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旋转体体积的近似计算 by Andreas Lindner

旋转体体积的近似计算 by Andreas Lindner
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2014-10-27 21:34
立体几何微积分积分
所属专题 Selected Examples Volume of Revolution
本范例演示了通过旋转图形来近似计算旋转体体积的过程。核心数学概念包括积分和立体几何。使用了GeoGebra中的Sequence, Textfield, Surface, Sum, Integral等命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Cylinder[(a + (k * Δx), 0, 0), (a + ((k + 1) * Δx), 0, 0), f(a + (k * Δx))], k, 0, n - 1) → Liste1
  2. Textfield(a) → Textfeld1
  3. Textfield(b) → Textfeld2
  4. Surface(u, (f(u) * cos(w)), (f(u) * sin(w)), u, a, b, w, 0, 6.283185307179586) → c
  5. Textfield(f) → Textfeld3
  6. Sum(Liste1) → V_K
  7. Integral((π * f(x)^(2)), a, b) → V

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f(x)绕x轴旋转形成的旋转体体积近似计算。首先，绘制从a到b区间内，以f(x)为高度的圆柱体序列，然后计算这些圆柱体的体积总和，最后计算f(x)从a到b的积分，作为旋转体的确切体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。