立方体上的蚂蚁活动2：路径与期望值探索

① 本范例演示一只蚂蚁在立方体表面爬行的动态过程，通过构造立方体、标记顶点与棱，并利用向量和线段模拟蚂蚁的移动路径，直观展示立体几何中的空间路径问题。② 核心数学概念包括立体几何（立方体的棱、面、顶点）、向量运算（表示移动方向与位移）、函数图像（可能用于描述路径长度或概率分布）、期望值与随机过程（蚂蚁随机选择路径时的期望步数），以及假设检验（用于验证路径选择的随机性假设）。③ 作图要点：从构造摘要看，使用了GeoGebra命令Polygon（构造多边形面）、Prism（生成立方体）、Vector（定义移动向量）、Midpoint（取中点）、Segment（连接线段）；涉及对象包括立方体顶点A、B、C、D、E、F、G、H，面face1至face5，棱edge1至edge8，以及向量vP、vQ、v和点P、Q、J等，通过中点与向量构造蚂蚁的移动轨迹。④ 适合学段：高中至大学低年级，用于立体几何、向量应用、概率统计（随机过程与期望值）的跨学科教学，也可作为数学建模或探究性学习素材。