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另一个特殊三角形及其性质（二）

另一个特殊三角形及其性质（二）
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2016-04-27 01:00
测试改名0圆多边形角变换
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems
① 本范例演示等边三角形的内角均为 60° 以及其内切圆、外接圆等相关性质。② 涉及等边三角形、等角三角形、角平分线、内切圆、几何变换（旋转、缩放、平移）等核心概念。③ 作图使用 Polygon 创建三角形，Dilate、Rotate、Translate 实现缩放、旋转、平移，Segment、Circle、Intersect、CircleSector、CircleArc 构造线段、圆、交点、扇形与圆弧，Vector 用于向量操作。④ 适合初中几何课堂演示、高中几何探究及 GeoGebra 入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Dilate(A, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], B) → A'
  3. Segment(A, A') → e
  4. Dilate(B, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], C) → B'
  5. Segment(B, B') → f
  6. Dilate(C, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], A) → C'
  7. Segment(C, C') → g
  8. Segment(A, B) → h
  9. Segment(A, C) → i
  10. Segment(B, C) → j
  11. Circle(A, (0.15 * h)) → k
  12. Intersect(k, i, 1) → D
  13. Intersect(k, h, 1) → E
  14. CircleSector(A, E, D) → p
  15. Rotate(A, If[3.5 < d ≤ 4.5, ((d - 3.5) * π / 3), 1.0471975511965976], A) → A'_1
  16. Rotate(A', If[3.5 < d ≤ 4.5, ((d - 3.5) * π / 3), 1.0471975511965976], A) → A''
  17. Segment(A'_1, A'') → e'
  18. Rotate(A, If[4.5 < d ≤ 5.5, ((-(d - 4.5)) * π / 3), -1.0471975511965976], B) → A'_2
  19. Rotate(A', If[4.5 < d ≤ 5.5, ((-(d - 4.5)) * π / 3), -1.0471975511965976], B) → A''_1
  20. Segment(A'_2, A''_1) → e'_1
  21. Dilate(A, If[6 < d ≤ 7, 7 - d, 0], B) → A'_3
  22. Vector(A, A'_3) → u
  23. Translate(p, u) → p'
  24. CircleArc(A, E, D) → q
  25. Rotate(p', If[7 < d ≤ 8, (((d - 7) * 2) * π / 3), 2.0943951023931953], B) → p''
  26. Circle(B, (0.15 * h)) → r
  27. Intersect(f, e'_1) → G
  28. Intersect(f, e'_1) → H
  29. Intersect(f, e'_1) → I
  30. Intersect(f, e'_1) → J
  31. Intersect(r, j, 1) → F
  32. Intersect(r, h, 1) → K
  33. CircleArc(B, F, K) → s
  34. Dilate(B, If[8 < d ≤ 9, 9 - d, 0], C) → B'_1
  35. Vector(B, B'_1) → v
  36. Translate(p'', v) → p'''
  37. Rotate(p''', If[9 < d ≤ 10, (((d - 9) * 2) * π / 3), 2.0943951023931953], C) → t

AI 绘图提示语参考

绘制一个等边三角形ABC，然后围绕每个顶点进行旋转和缩放操作，生成一系列的线段和圆弧。首先，使用多边形工具创建三角形ABC，接着围绕每个顶点进行旋转和缩放，生成线段和圆弧，最后通过平移和旋转操作，构造出三角形的内切圆和外接圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。