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动画演示几何变换与积分 by Tim Brzezinski

动画演示几何变换与积分 by Tim Brzezinski
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2016-10-20 05:57
角积分变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
①本范例通过动画演示了点、线、圆的几何变换与积分计算过程；②涉及核心数学概念包括角度、质心、不定积分、平面图形、曲线绘制、线性函数；③作图要点运用了 Ray（射线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Circle（圆）、Line（直线）、Intersect（交点）、LaTeX（公式）、CircleSector（扇形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、Point（点）、CircleArc（圆弧）、OrthogonalLine（垂线）等 GeoGebra 命令；④适合高中及以上学生学习和理解几何变换、积分计算等数学知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Ray(A, B') → g
  5. Circle(A, 1) → c
  6. Line(B, A) → h
  7. Intersect(c, h, 2) → C
  8. Ray(A, C) → i
  9. Ray(D, E) → j
  10. Rotate(E, α, D) → E'
  11. Angle(E, D, E') → γ
  12. Ray(D, E') → k
  13. Line(E, D) → l
  14. Circle(D, 1) → d
  15. Intersect(d, l, 2) → F
  16. Ray(D, F) → m
  17. LaTeX(B', true, true) → text1
  18. Circle(D, 2) → e
  19. Intersect(e, j, 1) → G
  20. Intersect(e, k, 1) → H
  21. Line(D, i) → n
  22. CircleSector(D, G, H) → p
  23. Dilate(D, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], A) → D'
  24. Vector(D, D') → u
  25. Translate(p, u) → p'
  26. Point(n) → I
  27. Angle(I, D, E') → δ
  28. Line(D, g) → q
  29. Intersect(e, q, 2) → J
  30. Angle(H, D, J) → ε
  31. Rotate(p', If[0 < a ≤ 1, (a * ε), ε], D') → p''
  32. CircleArc(D, G, H) → r
  33. Intersect(e, m) → K,
  34. Dilate(D, If[2.75 < a ≤ 3.75, 3.75 - a, 0], A) → D'_1
  35. Vector(D, D'_1) → v
  36. OrthogonalLine(A, f) → b
  37. OrthogonalLine(D, j) → f_1
  38. Intersect(e, f_1) → L, M
  39. Angle(G, D, M) → ζ
  40. Ray(D, M) → s
  41. Line(D, b) → g_1
  42. Intersect(d, g_1, 2) → N
  43. Angle(M, D, N) → η
  44. CircleSector(D, H, M) → c_1
  45. Dilate(D, If[2.25 < a ≤ 3.25, 3.25 - a, 0], A) → D'_2
  46. Vector(D, D'_2) → w
  47. Translate(c_1, w) → d_1
  48. Rotate(d_1, If[2.25 < a ≤ 3.25, ((a - 2.25) * η), η], D'_2) → e_1
  49. Point(b) → O
  50. Angle(B, A, O) → θ
  51. CircleArc(D, H, M) → h_1
  52. Circle(A, 5) → k_1
  53. Intersect(k_1, b, 2) → Q
  54. Ray(A, Q) → i_1

AI 绘图提示语参考

画一个动画展示几何变换和积分计算的图形，包含旋转的射线、角度、圆、线段和它们的交点，展示几何变换过程。通过旋转和缩放操作，构建出多个图形元素，并用弧线和扇形表示积分区域。最终图形应包含多个相互关联的几何对象，动态展示变换和积分的关系，适合学习几何变换和积分计算。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。