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动画演示角度、等腰三角形与几何变换

动画演示角度、等腰三角形与几何变换
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2016-06-20 23:07
测试改名0角立体几何几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
①本范例通过动画演示等腰三角形、菱形、直角三棱柱的几何变换与角度关系；②涉及核心概念包括角度、等腰三角形性质、菱形对称性、立体几何中的直角三棱柱、数列与线性回归；③构造过程中运用了旋转、角度测量、射线、点、垂线、交点、距离、最小值、圆、圆扇形、缩放、线段等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解空间几何、变换与数据分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → β
  3. Ray(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Rotate(A, β / 2, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → γ
  7. Ray(B, A'_1) → h
  8. Point(h) → C
  9. OrthogonalLine(C, f) → i
  10. OrthogonalLine(C, g) → j
  11. Intersect(j, g) → D
  12. Intersect(i, f) → E
  13. Distance(E, B) → a
  14. Distance(E, C) → b
  15. Min(a, b) → c
  16. Circle(E, (0.2 * c)) → d
  17. Circle(D, (0.2 * c)) → e
  18. Intersect(e, j, 1) → F
  19. Intersect(d, i, 2) → H
  20. Intersect(d, f, 2) → G
  21. Intersect(e, g, 2) → I
  22. CircleSector(E, G, H) → k
  23. CircleSector(D, F, I) → p
  24. Dilate(C, If[0 < l ≤ 1, 1 - l, 0], D) → C'_1
  25. Dilate(C, If[1 < l ≤ 2, 2 - l, 0], E) → C'
  26. Segment(C, C'_1) → m
  27. Segment(C, C') → n
  28. Rotate(p, If[2 < l ≤ 3, ((-(l - 2)) * π / 2), ((-π)) / 2], D) → p'
  29. Rotate(k, If[3 < l ≤ 4, ((l - 3) * π / 2), π / 2], E) → k'
  30. Angle(D, C, E) → δ
  31. Rotate(C, If[4 < l ≤ 5, ((l - 4) * δ), δ], C) → C'_2
  32. Rotate(C'_1, If[4 < l ≤ 5, ((l - 4) * δ), δ], C) → J
  33. Segment(C'_2, J) → m'
  34. Circle(B, (0.3 * c)) → q
  35. Intersect(q, f, 1) → L
  36. Intersect(q, h, 1) → M
  37. CircleSector(B, L, M) → r
  38. Rotate(r, If[5.75 < l ≤ 6.75, ((l - 5.75) * α / 2), α / 2], B) → r'

AI 绘图提示语参考

画一个动画展示角度关系、等腰三角形和几何变换。首先绘制两条射线相交形成角度，旋转其中一条射线得到等腰三角形，再利用垂线和交点构造菱形。接着以交点为圆心绘制圆和扇形，通过缩放和旋转这些图形展示几何变换。最后添加一些辅助线段和扇形，使图形更完整。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。