积极 AI Logo 积极 AI

动画166：旋转与平移构造的几何变换演示

动画166：旋转与平移构造的几何变换演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-01-18 06:09
多边形向量变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence V1C1 Check
①本范例通过GeoGebra展示了一个由旋转、平移、缩放等变换组合而成的动态几何动画，演示了多边形在连续变换下的位置与形状变化。②核心数学概念包括几何变换（旋转、平移、位似）、向量运算、多边形与圆的构造，以及参数驱动的动态过程。③作图要点：从构造摘要可见，使用了Rotate、Angle、Ray、Point、Intersect、Polygon、Segment、Min、Circle、CircleSector、Dilate、Vector、Translate等命令，涉及对象包括点A、B、C、D、E、F，多边形poly1，圆与扇形，以及多个辅助线段和向量，通过滑块或角度参数控制动画。④适合中学几何或动态数学教学，用于直观理解变换的合成与性质，也可作为教师制作交互式课件的参考。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 108°, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Ray(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(f) → C
  6. Rotate(B, (-(108°)), C) → B'
  7. Angle(B', C, B) → β
  8. Ray(C, B') → h
  9. Point(h) → D
  10. Rotate(C, (-(108°)), D) → C'
  11. Angle(C', D, C) → γ
  12. Ray(D, C') → i
  13. Point(i) → E
  14. Rotate(D, (-(108°)), E) → D'
  15. Angle(D', E, D) → δ
  16. Ray(E, D') → j
  17. Intersect(g, j) → F
  18. Polygon(F, B, C, D, E) → poly1, f_1, b, c, d, e
  19. Segment(F, E) → k
  20. Segment(E, D) → l
  21. Segment(D, C) → m
  22. Segment(C, B) → n
  23. Segment(B, F) → p
  24. Min(list) → a
  25. Circle(B, (0.2 * a)) → q
  26. Intersect(q, p) → H,
  27. Intersect(q, n) → I,
  28. CircleSector(B, I, H) → r
  29. Dilate(B, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], C) → B'_1
  30. Vector(B, B'_1) → u
  31. Translate(r, u) → r'
  32. Rotate(r', If[1 < o ≤ 2, (((o - 1) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], C) → r''
  33. Dilate(C, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], D) → C'_1
  34. Vector(C, C'_1) → v
  35. Translate(r'', v) → r'''
  36. Rotate(r''', If[3 < o ≤ 4, (((o - 3) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], D) → s
  37. Dilate(D, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], E) → D'_1
  38. Vector(D, D'_1) → w
  39. Translate(s, w) → s'
  40. Rotate(s', If[5 < o ≤ 6, (((o - 5) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], E) → s''
  41. Dilate(E, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], F) → E'
  42. Vector(E, E') → t
  43. Translate(s'', t) → s'''
  44. Rotate(s''', If[7 < o ≤ 8, (((o - 7) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], F) → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态变化的几何图形，展示多边形通过旋转、平移和缩放组合变换的过程。图形从初始状态开始，依次绕点旋转特定角度，并伴随平移和缩放，最终形成新的多边形。整个过程中，利用向量操作和参数控制，动态演示变换的连续性和几何性质，包括角度变化和形状演变。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。