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填充空心球体：高度随时间变化的动画演示

填充空心球体：高度随时间变化的动画演示
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2012-11-26 01:58
函数立体几何几何作图滑块动画函数图像
该示例通过动画展示空心球体被水逐渐填充时，球心到液面的高度随时间变化的函数图像。核心数学概念包括函数关系、类似三角形、相关性以及切线分析。GeoGebra 构造中使用了直线、镜像、圆、垂线、交点、周长圆弧、椭圆、线段和点等命令，通过滑块控制填充进度，适合高中或大学数学教学，用于理解立体几何与函数的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line((0, 0), (1, 1)) → a
  2. Mirror(g, a) → g_2
  3. Circle((-2, 1), 1) → c
  4. OrthogonalLine(A, yAxis) → d
  5. Intersect(g_1, d, 2) → C
  6. Line((y(C), x(C)), xAxis) → e
  7. Intersect(c, e) → B, D
  8. Intersect(c, xAxis, 1) → E
  9. CircumcircleArc(D, E, B) → h
  10. Ellipse(F, G, 1) → p
  11. Segment(B, D) → i
  12. Intersect(p, e) → I, J
  13. Ellipse(I, J, i / 2) → k
  14. Segment((-3, 1), (-1, 1)) → j
  15. Intersect(p, j) → E_1, E_2
  16. Ellipse(E_1, E_2, 1) → q
  17. Point(c) → K
  18. Point(c) → L
  19. Point(c) → M
  20. CircumcircleArc(K, L, M) → r
  21. Ellipse(K_1, M_1, r / 2) → s