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动画单位圆切线曲线

动画单位圆切线曲线
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2017-04-11 03:51
圆函数三角函数几何作图
①本范例演示了正切函数的图像及其与单位圆的动态关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、切线、角度旋转等；③作图要点运用了点、旋转、角度、线段、线、交点等 GeoGebra 命令，如 Point, Rotate, Angle, Segment, Line, Intersect；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数图像的生成过程及切线特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Rotate(A, a, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Segment(D, C) → b
  6. Segment(E, A') → d
  7. Segment(B, E) → e
  8. Segment(B, A') → f
  9. Segment(F, C) → g
  10. Line(A', B) → i
  11. Intersect(i, h) → G
  12. Segment(B, G) → j
  13. Segment(G, A) → k
  14. Angle(G, A, B) → β
  15. Segment(H, C) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态的三角函数演示图：包含一个单位圆，圆心在原点，水平直径与x轴重合。在圆上取一点，从圆心向该点作半径，并显示该半径与x轴正方向的夹角。过该点作圆的切线，切线与一条竖直参考线相交，从交点向x轴作垂线，形成一条与角度对应的线段。同时，在右侧绘制一个坐标平面，横轴为角度，纵轴为函数值，将上述线段长度映射到该平面上，形成正切函数的曲线。整个图形应展示角度旋转时，圆上点、切线与函数曲线同步变化的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。