动画演示几何图形与向量
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所属专题
Geometry Review
①本范例通过动画演示二维向量、多边形及旋转变换的几何关系;②涉及核心数学概念包括极限、向量运算、几何变换、立体几何;③构造过程中运用了Segment、OrthogonalLine、Point、Ray、Angle、Rotate、Polygon、Midpoint、Vector等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解向量、几何变换及立体图形的动态变化过程。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → aOrthogonalLine(B, a) → bPoint(b) → ERay(B, E) → cAngle(A, B, E) → αPoint(c) → CSegment(C, A) → dAngle(B, C, A) → βSegment(B, C) → eRotate(B, If[0 < f ≤ 1, (f * β), β], C) → B'Rotate(C, If[0 < f ≤ 1, (f * β), 0], C) → C'Segment(B', C') → e'Angle(C, A, B) → γRotate(A, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), 0], A) → A'Rotate(B, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), (-γ)], A) → B'_1Segment(A', B'_1) → a'Rotate(B, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), 0], B) → B'_2Rotate(C, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), (-α)], B) → C'_1Segment(B'_2, C'_1) → e'_1Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1Midpoint(e') → DVector(F, D) → uMidpoint(a') → GVector(H, G) → vMidpoint(e'_1) → IVector(J, I) → wRay(B, A) → j
AI 绘图提示语参考
绘制一个动态演示的二维向量和多边形,包括点A、B、C,线段AB、BC、AC,以及它们之间的角度α、β、γ。通过旋转操作,展示向量和多边形的动态变化。首先画出线段AB,然后构造与AB垂直的直线b,找到直线b上的点E,接着画出射线BE,计算角度α,再画出线段CA,接着旋转点B和C,最后画出多边形ABC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。