动画演示几何图形与向量

动画演示几何图形与向量
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2016-07-09 12:24
所属专题 Geometry Review
①本范例通过动画演示二维向量、多边形及旋转变换的几何关系;②涉及核心数学概念包括极限、向量运算、几何变换、立体几何;③构造过程中运用了Segment、OrthogonalLine、Point、Ray、Angle、Rotate、Polygon、Midpoint、Vector等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解向量、几何变换及立体图形的动态变化过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → E
  4. Ray(B, E) → c
  5. Angle(A, B, E) → α
  6. Point(c) → C
  7. Segment(C, A) → d
  8. Angle(B, C, A) → β
  9. Segment(B, C) → e
  10. Rotate(B, If[0 < f ≤ 1, (f * β), β], C) → B'
  11. Rotate(C, If[0 < f ≤ 1, (f * β), 0], C) → C'
  12. Segment(B', C') → e'
  13. Angle(C, A, B) → γ
  14. Rotate(A, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), 0], A) → A'
  15. Rotate(B, If[0 < g ≤ 1, ((-g) * γ), (-γ)], A) → B'_1
  16. Segment(A', B'_1) → a'
  17. Rotate(B, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), 0], B) → B'_2
  18. Rotate(C, If[0 < h ≤ 1, ((-h) * α), (-α)], B) → C'_1
  19. Segment(B'_2, C'_1) → e'_1
  20. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  21. Midpoint(e') → D
  22. Vector(F, D) → u
  23. Midpoint(a') → G
  24. Vector(H, G) → v
  25. Midpoint(e'_1) → I
  26. Vector(J, I) → w
  27. Ray(B, A) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态演示的二维向量和多边形,包括点A、B、C,线段AB、BC、AC,以及它们之间的角度α、β、γ。通过旋转操作,展示向量和多边形的动态变化。首先画出线段AB,然后构造与AB垂直的直线b,找到直线b上的点E,接着画出射线BE,计算角度α,再画出线段CA,接着旋转点B和C,最后画出多边形ABC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。