角度大小与臂长无关
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①本范例演示角度大小与两臂长度无关的几何现象;②涉及核心数学概念为角度定义及其不变性;③作图要点:使用 GeoGebra 的 Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)等命令构建角度模型并验证其大小恒定;④适合初中及以上学生及数学爱好者学习角度性质,理解几何变换中的不变量。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → ACircle(A, B) → cCircle(A, C) → dPoint(c) → DPoint(d) → ERotate(E, -Angle, D) → E'_1Angle(E'_1, D, E) → βSegment(E, D) → aSegment(E'_1, D) → bPoint(a) → FPoint(b) → GSegment(G, D) → eSegment(D, F) → fRotate(E, θ, A) → E'_2Rotate(D, θ, A) → D'_1Segment(E'_2, D'_1) → a'_1Rotate(E'_1, θ, A) → HRotate(D, θ, A) → D'_2Segment(D'_2, H) → gAngle(H, D'_2, E'_2) → γRotate(E, θ / 2, A) → E'Rotate(D, θ / 2, A) → D'_3Segment(E', D'_3) → a'Rotate(E'_1, θ / 2, A) → IRotate(D, θ / 2, A) → D'Segment(I, D') → b'Point(a') → JPoint(b') → KSegment(J, D') → hSegment(K, D') → iAngle(K, D', J) → δ
AI 绘图提示语参考
绘制一个角度模型,其中点A为圆心,点B和点C分别在两个不同的圆上。通过旋转点E和点D来保持角度β不变,无论臂长如何变化。构造两条线段a和b,然后旋转它们以形成新的线段a'和b',确保角度γ和δ与原始角度β相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。