角度大小与臂长无关

角度大小与臂长无关
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-02-16 02:57
①本范例演示角度大小与两臂长度无关的几何现象;②涉及核心数学概念为角度定义及其不变性;③作图要点:使用 GeoGebra 的 Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)等命令构建角度模型并验证其大小恒定;④适合初中及以上学生及数学爱好者学习角度性质,理解几何变换中的不变量。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Circle(A, C) → d
  4. Point(c) → D
  5. Point(d) → E
  6. Rotate(E, -Angle, D) → E'_1
  7. Angle(E'_1, D, E) → β
  8. Segment(E, D) → a
  9. Segment(E'_1, D) → b
  10. Point(a) → F
  11. Point(b) → G
  12. Segment(G, D) → e
  13. Segment(D, F) → f
  14. Rotate(E, θ, A) → E'_2
  15. Rotate(D, θ, A) → D'_1
  16. Segment(E'_2, D'_1) → a'_1
  17. Rotate(E'_1, θ, A) → H
  18. Rotate(D, θ, A) → D'_2
  19. Segment(D'_2, H) → g
  20. Angle(H, D'_2, E'_2) → γ
  21. Rotate(E, θ / 2, A) → E'
  22. Rotate(D, θ / 2, A) → D'_3
  23. Segment(E', D'_3) → a'
  24. Rotate(E'_1, θ / 2, A) → I
  25. Rotate(D, θ / 2, A) → D'
  26. Segment(I, D') → b'
  27. Point(a') → J
  28. Point(b') → K
  29. Segment(J, D') → h
  30. Segment(K, D') → i
  31. Angle(K, D', J) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制一个角度模型,其中点A为圆心,点B和点C分别在两个不同的圆上。通过旋转点E和点D来保持角度β不变,无论臂长如何变化。构造两条线段a和b,然后旋转它们以形成新的线段a'和b',确保角度γ和δ与原始角度β相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。