标准位置角的定向（正角与负角）动态演示

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2017-01-30 09:12

① 本范例通过动态可调节的图形，直观演示了在标准位置（顶点在原点、始边沿x轴正方向）下正角与负角的绘制与方向区别。② 核心数学概念是角的标准位置、正角（逆时针旋转）与负角（顺时针旋转）的定向，以及角度的动态变化。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如CurveCartesian绘制曲线、Segment构造线段、Circle绘制圆、Intersect求交点、CircleArc绘制圆弧、Angle标记角、Ray构造射线、Vector表示向量、Mirror进行镜像变换；对象包括多个点（A、B、C、D、E等）、线段、圆、角α、按钮button1等，通过滑块或按钮实现动态修改。④ 适合中学数学（初中高年级至高中）学习角的概念、三角函数初步或几何入门，也可用于教师课堂演示或学生自主探索角的方向与大小关系。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, (6 * π)) → c
CurveCartesian(x(A), y(A), w, 0, (6 * π)) → b
Segment(B, A) → g
Circle(B, g) → d
Intersect(d, y = 0) → C, D
CircleArc(B, D, A) → e
Angle(D, B, A) → α
CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, w) → h
Circle(B, (1.25 * g)) → k
Ray(B, A) → l
Intersect(k, l, 1) → E
Vector(B, E) → u
Intersect(k, y = 0) → F, G
Vector(B, G) → v_1
Mirror(h, y = 0) → h'
Mirror(E, y = 0) → E'
Vector(B, E') → v
Vector(B, H) → q