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正四角錐中兩平面間的交角

正四角錐中兩平面間的交角
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2018-05-22 10:35
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示正四角錐中两个平面（如侧面与底面）之间的交角计算与可视化；②涉及的核心数学概念包括立体几何中的平面方程、向量叉积求角、矩阵运算等；③作图要点运用了Point, Polygon, Pyramid, Midpoint, Circle, Intersect, Rotate, Segment, Angle等GeoGebra命令与对象构建几何体与测量角度；④适合高中及以上学生及教师用于理解空间几何与线性代数在三维图形中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(t < 1, 0, t < 2, t - 1, 1) → t_2
  2. Point(Segment[(sqrt(2), 0, 0), (sqrt(50), 0, 0)]) → B
  3. Polygon(B, C, D, A) → q1, a, b, c, d
  4. Point(Segment[(0, 0, 1), (0, 0, 9)]) → V
  5. Pyramid(q1, V) → e, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE
  6. If(t ≤ 1, t, 1) → t_1
  7. If(t < 2, 0, t - 2) → t_3
  8. Midpoint(A, B) → E
  9. Circle(d, V) → k
  10. Intersect(xOyPlane, k) → F, G
  11. Rotate(V, ((t_1 - t_3) * Angle[V, E, G]), d) → V'
  12. Polygon(V', A, B) → t2, b_1, v', a_2
  13. Midpoint(C, D) → H
  14. Segment(G, I) → i
  15. Intersect(d, i) → M
  16. Segment(V', M) → l
  17. Segment(M, I) → m
  18. Angle(I, M, A) → δ
  19. Angle(V', M, B) → ε
  20. Angle(V', M, I) → ζ