积极 AI Logo 积极 AI

斜率的另类动态解读

斜率的另类动态解读
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-10-03 21:51
向量函数解析几何微积分
①本范例演示了直线斜率的动态变化及其几何意义；②涉及核心数学概念包括斜率、向量、平移、缩放、积分等；③作图要点运用了Vector（向量）、Translate（平移）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Line（直线）、IntegralBetween（积分）、Midpoint（中点）、Slope（斜率）、Textfield（文本框）、Distance（距离）等GeoGebra命令/对象；④适合高中解析几何及微积分教学，用于理解斜率的多重表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (1, 0)) → u
  2. Translate(G, u) → G'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Translate(D, u) → D'
  6. Translate(A, u) → A'
  7. Polygon(A, A', B) → poly1, b, a_1, a'
  8. Polygon(B, B', C) → poly2, c, b_1, b'
  9. Polygon(C, C', D) → poly3, d, c_1, c'
  10. Polygon(D, D', E) → poly4, e, d_1, d'
  11. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], A') → A'_1
  12. Dilate(B, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B') → B'_1
  13. Dilate(C, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], C') → C'_1
  14. Dilate(D, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], D') → D'_1
  15. Segment(A, A'_1) → p
  16. Segment(B, B'_1) → q
  17. Segment(C, C'_1) → r
  18. Segment(D, D'_1) → s
  19. Dilate(A'_1, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], B) → H
  20. Segment(A'_1, H) → t
  21. Dilate(A'_1, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], B'_1) → I
  22. Vector(A'_1, I) → v
  23. Translate(A'_1, v) → J
  24. Translate(H, v) → H'
  25. Segment(J, H') → t'
  26. Dilate(B'_1, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], C'_1) → K
  27. Vector(B'_1, K) → w
  28. Translate(J, w) → J'
  29. Translate(H', w) → H''
  30. Segment(J', H'') → t''
  31. Dilate(C'_1, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], D'_1) → M
  32. Vector(C'_1, M) → u_1
  33. Translate(J', u_1) → J''
  34. Translate(H'', u_1) → H'''
  35. Segment(J'', H''') → t'''
  36. Translate(L, u) → L'
  37. Translate(F, u) → F'
  38. Line(A, B) → f_1
  39. IntegralBetween(f, g, 0, 1) → e_1
  40. Translate(O, u) → O'
  41. IntegralBetween(f, g_1, 1, 2) → h_1
  42. IntegralBetween(f, h, 2, 3) → i_1
  43. Dilate(O, If[0 < p_1 ≤ 1, 1 - p_1, 0], O') → O'_1
  44. Dilate(L, If[0 < p_1 ≤ 1, 1 - p_1, 0], L') → L'_1
  45. Dilate(G, If[0 < p_1 ≤ 1, 1 - p_1, 0], G') → G'_1
  46. Segment(G, G'_1) → k_1
  47. Segment(O, O'_1) → l_1
  48. Segment(L, L'_1) → m_1
  49. Dilate(G'_1, If[1 < p_1 ≤ 2, 2 - p_1, 0], O) → P
  50. Segment(G'_1, P) → q_1
  51. Midpoint(O'_1, L) → Q
  52. Midpoint(L'_1, F) → R
  53. Dilate(G'_1, If[2 < p_1 ≤ 3, 3 - p_1, 0], O'_1) → S
  54. Vector(G'_1, S) → v_1
  55. Translate(G'_1, v_1) → T
  56. Translate(P, v_1) → P'
  57. Segment(T, P') → j_1
  58. Dilate(G'_1, If[3 < p_1 ≤ 4, 4 - p_1, 0], Q) → U
  59. Vector(G'_1, U) → w_1
  60. Translate(G'_1, w_1) → V
  61. Translate(P, w_1) → P'_1
  62. Segment(V, P'_1) → n_1
  63. Segment(O'_1, L) → r_1
  64. Dilate(O'_1, If[4 < p_1 ≤ 5, 5 - p_1, 0], L'_1) → W
  65. Vector(O'_1, W) → s_1
  66. Translate(O'_1, s_1) → Z
  67. Translate(L, s_1) → L'_2
  68. Segment(Z, L'_2) → t_1
  69. Dilate(O'_1, If[5 < p_1 ≤ 6, 6 - p_1, 0], R) → A_1
  70. Vector(O'_1, A_1) → u_2
  71. Translate(O'_1, u_2) → B_1
  72. Translate(L, u_2) → L'_3
  73. Segment(B_1, L'_3) → f_2
  74. Segment(C_1, A) → g_2
  75. Slope(f_1) → a_2
  76. Textfield(m) → InputBox1
  77. Distance(C_1, A) → distanceC1A