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内错角定理探索

内错角定理探索
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2018-10-22 10:40
角变换几何作图
该范例通过旋转一个角180度来帮助学生发现内错角的关系。演示了内错角定理的核心概念，涉及旋转、几何变换等。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Angle、Line等，学生可以直观地理解内错角的性质。适合初中及以上学生学习几何变换和角度关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, J, H) → k
  13. CircleSector(C, H, K) → p
  14. CircleSector(A, E, G) → q
  15. CircleSector(A, G, D) → r
  16. CircleSector(A, F, E) → t
  17. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  18. Vector(A, A') → u
  19. Translate(t, u) → t'
  20. CircleArc(A, E, G) → c_1
  21. CircleArc(A, G, D) → f_1
  22. CircleArc(C, J, H) → h_1
  23. Vector(A, C) → v
  24. Midpoint(C, A) → L
  25. Rotate(q, (((-i) * 180))°, L) → q'
  26. Rotate(A, (((-i) * 180))°, L) → A'_1
  27. Segment(L, A'_1) → g
  28. Segment(C, L) → n
  29. Segment(L, A) → s
  30. Point(b) → M
  31. Point(b) → N
  32. Ray(C, M) → a_1
  33. Ray(A, N) → b_1
  34. Rotate(E, (((-i) * 180))°, L) → E'
  35. Ray(A'_1, E') → d_1
  36. Circle(A'_1, Distance[L, A'_1]) → e_1
  37. Intersect(e_1, d_1, 1) → O
  38. Segment(A'_1, O) → g_1
  39. Rotate(r, ((i * 180))°, L) → r'_2
  40. Rotate(A, ((i * 180))°, L) → A'_2
  41. Rotate(D, ((i * 180))°, L) → D'
  42. Segment(L, A'_2) → h
  43. Circle(A'_2, L) → k_1
  44. Ray(A'_2, D') → i_1
  45. Intersect(k_1, i_1) → P,
  46. Segment(A'_2, P) → j_1