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αβ检验效能演示

αβ检验效能演示
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2018-12-09 22:52
微积分概率统计几何作图函数图像
①本范例演示假设检验中α和β错误概率与检验效能的关系；②涉及核心数学概念包括假设检验、概率统计、积分计算、椭圆与圆锥几何；③构造要点：使用Point、Normal、OrthogonalLine、Integral、Textfield、Segment等命令创建图形并计算；④适合高中及以上学生及需要深入理解统计推断的教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → C
  2. Normal(μ_1, σ / n^(0.5), x, true) → IN_0
  3. Normal(μ_2, σ / n^(0.5), x, true) → IN_a
  4. Normal(μ_2, σ / n^(0.5), x) → N_a
  5. Normal(μ_1, σ / n^(0.5), x) → N_0
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → a
  7. Integral(N_0, x(C), x(C) + (3 * σ / n^(0.5))) → I_0
  8. Textfield(n) → inputBox1
  9. Textfield(σ) → inputBox2
  10. Textfield(μ_0) → inputBox3
  11. Textfield(μ_a) → inputBox4
  12. OrthogonalLine(A, xAxis) → c
  13. OrthogonalLine(B, xAxis) → d
  14. Integral(N_a, x(C) - (3 * σ / n^(0.5)), x(C)) → I_a
  15. Segment(FA, EA) → g
  16. Segment(FB, EB) → i
  17. Point(i) → E
  18. Segment(EC, FC) → f

AI 绘图提示语参考

画一个展示统计假设检验中第一类和第二类错误概率（α和β）以及检验功效关系的图形。包含x轴和一个点，从该点出发画两条正态分布曲线，分别代表不同均值下的正态分布。在x轴上标出两个点，分别垂直于x轴画两条线，形成两个区域，用积分表示这两个区域的面积，并标注出对应的概率值。最后用线段连接相关点，形成几何图形，并添加文本框显示参数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。