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可调节圆锥的相关速率演示

可调节圆锥的相关速率演示
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2016-10-25 06:15
三角函数立体几何微积分
①本范例演示可调节圆锥中高度、高度与半径比及高度变化速率的动态关系；②涉及核心数学概念包括微积分中的相关速率问题、立体几何中的圆锥体积与表面积公式、三角函数应用；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 Cone（圆锥）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Angle（角）、Distance（距离）、Translate（平移）、Textfield（文本字段）、FractionText（分数文本）等构建圆锥模型及相关几何元素；④适合高中及以上学生及教师用于理解微积分应用、几何建模及参数化动画演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cone(B, A, h / p) → a, c, b
  2. Cone(C, A, 20) → d, e, f
  3. Polygon(A, D, E) → poly1, e_1, a_1, d_1
  4. Polygon(A, F, G) → poly2, g_1, a_2, f_1
  5. Segment(D, E) → i
  6. Angle(A, F, G, xOyPlane) → α
  7. Angle(A, D, E, xOyPlane) → β
  8. Distance(D, E) → distanceDE
  9. Distance(F, G) → distanceFG
  10. Segment(I, D) → j
  11. Translate(A, Vector[(-3, 0)]) → A'
  12. Translate(F, (-3, 0)) → F'
  13. Segment(A', F') → k
  14. Distance(A', F') → distanceA'F'
  15. Distance(I, i) → distanceIi
  16. Textfield(h) → InputBox1
  17. Textfield(p) → InputBox2
  18. FractionText(p) → text4