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单位额外分数（第二部分）

单位额外分数（第二部分）
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2020-04-01 17:59
向量概率统计几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造与展示与单位相关的额外分数图形；②涉及的核心数学概念包括分数、二项分布、向量、随机实验、球体、指数函数等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Sequence（数列）、Rotate（旋转）、CircleSector（扇形）、GCD（最大公约数）、Circle（圆）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Point（点）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）、CircleArc（圆弧）等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂数学概念的几何表示与动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[B, ((i * 360) * ° / denom), A], i, 1, denom) → liste1
  2. Sequence(Segment[A, Element[liste1, i]], i, 1, denom) → liste3
  3. Rotate(B, ((num * 360) * ° / denom), A) → B'_1
  4. CircleSector(A, B, B'_1) → d
  5. GCD(num, denom) → PGCD
  6. Circle(A, B) → e
  7. Circle(A, B) → c
  8. Sequence(Segment[A, Element[liste1, i]], i, 1, denom) → liste2
  9. Circle(A, B) → h
  10. Vector(A, C) → u
  11. Translate(h, u) → h'
  12. Translate(B, u) → D
  13. Rotate(D, ((num * 360) * ° / denom), C) → D'
  14. Sequence(Rotate[D, (((PGCD * i) * 360) * ° / denom), C], i, 1, denom / PGCD) → liste4
  15. CircleSector(C, D, D') → k
  16. Sequence(Segment[C, Element[liste4, i]], i, 1, denom / PGCD) → liste5
  17. CircleSector(C, D, D') → f
  18. Segment(E, F) → i
  19. Segment(G, H) → j
  20. Circle(I, R) → p
  21. Point(p) → J
  22. Rotate(J, ((num * 360) * ° / denom), I) → J'
  23. CircleSector(I, J, J') → q
  24. Sequence(Rotate[J, ((i * 360) * ° / denom), I], i, 1, num) → liste1b
  25. Sequence(Segment[I, Element[liste1b, i]], i, 1, num) → liste2b
  26. CircleSector(I, J, J') → r
  27. Circle(K, R) → s
  28. Point(s) → L
  29. Rotate(L, ((num * 360) * ° / denom), K) → L'
  30. CircleSector(K, L', L) → t
  31. Sequence(Rotate[L', ((i * 360) * ° / denom), K], i, 1, denom) → liste1c
  32. Sequence(Segment[K, Element[liste1c, i]], i, 1, denom - num) → liste2c
  33. CircleSector(K, L', L) → c_1
  34. Midpoint(I, J) → N
  35. Rotate(N, (((0.5 * num) * 360) * ° / denom), I) → N'
  36. Midpoint(K, L) → O
  37. Rotate(O, (((0.5 * num) * 360) * ° / denom), K) → L'_1
  38. Mirror(L'_1, K) → P
  39. Circle(M, R) → d_1
  40. Point(d_1) → Q
  41. Rotate(Q, ((num * 360) * ° / denom), M) → Q'
  42. CircleSector(M, Q, Q') → e_1
  43. CircleSector(M, Q, Q') → f_1
  44. Sequence(Rotate[Q, (((PGCD * i) * 360) * ° / denom), M], i, 1, num2) → liste4b
  45. Sequence(Segment[M, Element[liste4b, i]], i, 1, num / PGCD) → liste5b
  46. Segment(M, Q) → l
  47. Segment(M, Q') → m
  48. CircleArc(M, Q, Q') → g_1
  49. Circle(R_1, R) → h_1
  50. Point(h_1) → S
  51. Rotate(S, ((num * 360) * ° / denom), R_1) → S'
  52. CircleSector(R_1, S', S) → k_1
  53. CircleSector(R_1, S', S) → p_1
  54. Sequence(Rotate[S', ((i * 360) * ° / denom2), R_1], i, 1, denom2 - num2) → liste4c
  55. Sequence(Segment[R_1, Element[liste4c, i]], i, 1, denom - num) → liste5c
  56. Midpoint(M, Q) → T
  57. Rotate(T, (((0.5 * num) * 360) * ° / denom), M) → T'
  58. Midpoint(R_1, S) → U
  59. Rotate(U, (((0.5 * num) * 360) * ° / denom), R_1) → U'
  60. Mirror(U', R_1) → U''