同分母与异分母分数加法可视化

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2017-03-25 09:27

圆数列几何作图函数图像

所属专题 FRACTIONS

① 本范例通过饼图（扇形图）直观演示同分母与异分母分数相加的过程，帮助理解分数加法的几何意义。② 核心数学概念包括分数、公分母（最小公倍数LCM）、有理数加法以及分数与整体部分的关系。③ 作图要点：使用GeoGebra命令LCM计算最小公倍数，Circle和Point构造圆形饼图，Sequence生成等分弧段，Segment绘制分割线，并通过多个圆（c_1, c_2, c_3, c_4）和点（A_1, A_2, A_3, A_4）表示不同分数的分子部分，列表（list1, list2等）存储数值，文本对象（text3, text5）显示算式与结果。④ 适合小学高年级至初中阶段学习分数运算的学生，也可用于教师课堂演示，将抽象分数加法转化为可视化的图形操作，增强直观理解。

GeoGebra 命令及参数

LCM(d_1, d_2) → d_3
Circle(O_1, r_1) → c_1
Point(c_1) → A_1
Sequence(Sector[c_1, Rotate[A_1, ((2 * π) * i / d_1), O_1], Rotate[A_1, ((2 * π) * (i + 1) / d_1), O_1]], i, 0, d_1 - 1) → list1
Sequence(Sector[c_1, Rotate[A_1, ((2 * π) * i / d_1), O_1], Rotate[A_1, ((2 * π) * (i + 1) / d_1), O_1]], i, 0, n_1 - 1) → list2
Circle(O_2, r_2) → c_2
Point(c_2) → A_2
Sequence(Sector[c_2, Rotate[A_2, ((2 * π) * i / d_2), O_2], Rotate[A_2, ((2 * π) * (i + 1) / d_2), O_2]], i, 0, n_2 - 1) → list4
Circle(O_3, r_3) → c_3
Point(c_3) → A_3
Sequence(Sector[c_3, Rotate[A_3, ((2 * π) * i / d_3), O_3], Rotate[A_3, ((2 * π) * (i + 1) / d_3), O_3]], i, 0, p_1 - 1) → list5
Sequence(Sector[c_3, Rotate[A_3, ((2 * π) * i / d_3), O_3], Rotate[A_3, ((2 * π) * (i + 1) / d_3), O_3]], i, 0, d_3 - 1) → list6
Circle(O_4, r_3) → c_4
Point(c_4) → A_4
Sequence(Sector[c_4, Rotate[A_4, ((2 * π) * i / d_3), O_4], Rotate[A_4, ((2 * π) * (i + 1) / d_3), O_4]], i, 0, d_3 - 1) → list8
Sequence(Sector[c_4, Rotate[A_4, ((2 * π) * i / d_3), O_4], Rotate[A_4, ((2 * π) * (i + 1) / d_3), O_4]], i, 0, p_3 - 1) → list9
Sequence(Sector[c_3, Rotate[A_3, ((2 * π) * i / d_3), O_3], Rotate[A_3, ((2 * π) * (i + 1) / d_3), O_3]], i, p_1, Min[n_3 - 1, d_3 - 1]) → list7
Sequence(Sector[c_2, Rotate[A_2, ((2 * π) * i / d_2), O_2], Rotate[A_2, ((2 * π) * (i + 1) / d_2), O_2]], i, 0, d_2 - 1) → list3
Circle(O_3, A_3) → c
Segment(O_1, A_1) → b
Segment(O_2, A_2) → d
Segment(O_3, A_3) → e
Segment(O_4, A_4) → f