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数轴上分数加法的几何演示

数轴上分数加法的几何演示
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2012-07-07 02:00
向量数列几何作图滑块动画
所属专题 Fraction Book Fraction worksheets Fraction Book
本范例在数轴上构建两个分数，并通过箭头与线段直观演示分数加法的几何意义。核心数学概念包括分数意义、同分母通分、最小公倍数（LCM）、最大公约数（GCD）以及数轴上的向量加法。作图要点：使用 Point、Segment、Vector 在数轴上标记分数点与加法箭头；借助 Sequence 生成分数点阵；通过 LCM、GCD 实现分母统一与分数约简；利用 Polygon 辅助构建几何展示；并以 num1chooser、denom1、num2chooser、denom2 等对象配合滑块动态调整分子分母。适合小学高年级至初中阶段分数教学，可用于课堂演示或学生自主探索分数加法运算法则。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → A
  2. Point(a) → B
  3. Segment(B, (x(B) + b, y(B))) → c
  4. Segment(A, (x(A) + b, y(A))) → d
  5. Sequence((x(B) + b / denom1 * i, y(B)), i, 1, denom1) → frac1dots
  6. Sequence((x(A) + b / denom2 * i, y(A)), i, 1, denom2) → frac2dots
  7. LCM(denom1, denom2) → commondenom
  8. Sequence((x(B) + b / commondenom * i, y(B)), i, 1, commondenom) → frac1commondots
  9. Sequence((x(A) + b / commondenom * i, y(A)), i, 1, commondenom) → frac2commondots
  10. Vector(B, (x(B) + num1 * b / denom1, y(B))) → frac1arrow
  11. Vector(A, (x(A) + num2 * b / denom2, y(A))) → frac2arrow
  12. GCD(unreducednumerator, commondenom) → reduceby
  13. Polygon(H, (x(H), y(H) - height), (x(H) + width, y(H) - height), (x(H) + width, y(H))) → poly1, h_1, j, k, l
  14. Polygon(I, (x(I), y(I) - height), (x(I) + width, y(I) - height), (x(I) + width, y(I))) → poly2, i_1, m, n, p
  15. Polygon(J, (x(J), y(J) - height), (x(J) + bigwidth, y(J) - height), (x(J) + bigwidth, y(J))) → poly3, j_1, q, r, s