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活动9：创建你自己的旋转

活动9：创建你自己的旋转
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2017-01-18 11:21
向量变换几何作图滑块动画轨迹
① 本范例演示了如何通过GeoGebra自主构造一个几何图形的旋转，并观察旋转前后图形的位置与方向变化。② 核心数学概念包括几何变换中的旋转（Rotation）、以及与之相关的缩放（Dilation）、三维向量（Vectors 3D）和相关性（Correlation），涉及点、线段、多边形的变换关系。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Segment命令创建多个线段对象（如A、B、C、D、E等），并通过多次旋转生成带撇号（A'、B'、C'等）和双撇号（A''、B''等）的对应点，最终形成三组旋转后的图形；对象包括点、线段、以及命名如f、g、h、i、j、k等辅助元素，体现了逐步构造和变换的流程。④ 适合中学几何教学或学生自主探究旋转性质，也可用于教师演示动态几何变换，帮助学生理解旋转中心、旋转角度和对应点关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, E) → g
  3. Segment(E, C) → h
  4. Segment(C, D) → i
  5. Segment(D, A) → j
  6. Segment(A, B) → k
  7. Segment(E', C') → l
  8. Segment(C', D') → m
  9. Segment(D', A') → n
  10. Segment(A', B') → p
  11. Segment(B', E') → q
  12. Segment(A'', B'') → r
  13. Segment(B'', E'') → s
  14. Segment(E'', C'') → t
  15. Segment(C'', D'') → a
  16. Segment(B'', A'') → b
  17. Segment(A'', D'') → c
  18. Segment(D''', C''') → d
  19. Segment(C''', E''') → e
  20. Segment(E''', B''') → f_1
  21. Segment(B''', A''') → g_1
  22. Segment(D''', A''') → h_1
  23. Segment(A''', B''') → i_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个线段连接而成的多边形轮廓，先画出原始图形，然后以某点为中心旋转一定角度，得到旋转后的图形，再继续旋转得到第二、第三个旋转图形。每个图形都由相同的顶点顺序连接，旋转后的图形用带撇或双撇的标记区分，但图中不显示标记。整体呈现三个不同朝向的相似多边形，展示旋转过程中位置和方向的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。