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活动#4_正弦和余弦的基础

活动#4_正弦和余弦的基础
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2019-09-04 08:42
角三角函数几何作图
所属专题 Sections 9.4 and 9.5__3 Trig Ratios
①本范例通过交互式操作，让学生观察相似直角三角形中任意两边之比保持不变的现象；②涉及核心数学概念包括直角三角形相似性（AA判定）、三角函数定义（sin, cos）、边长比例关系；③作图要点：使用Ray, OrthogonalLine, Point, Rotate, Angle, Intersect, Segment, Polygon等GeoGebra命令构建直角三角形及相似三角形，并计算边长比；④适合高中数学学生用于理解三角函数基本性质及相似三角形的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → a_1
  2. OrthogonalLine(C, a_1) → b
  3. Point(b) → C_1
  4. Ray(C, C_1) → c
  5. Rotate(C, β, A) → B'
  6. Angle(C, A, B') → α
  7. Ray(A, B') → d
  8. Intersect(c, d) → D
  9. Segment(A, D) → hyp
  10. Segment(A, C) → adj
  11. Segment(C, D) → opp
  12. Angle(D, C, A) → γ
  13. Polygon(A, C, D) → poly1, d_1, a, b_1