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活动2：切线的基本概念

活动2：切线的基本概念
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2019-09-04 07:26
角三角函数几何作图
所属专题 Sections 9.4 and 9.5__3 Trig Ratios
①本范例通过交互式操作，演示直角三角形相似性定理（AA~）的应用；②涉及核心数学概念包括直角三角形相似、边长比例恒定、三角函数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）；④适合高中数学教学，用于理解三角函数定义和相似三角形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → a_1
  2. OrthogonalLine(C, a_1) → b
  3. Point(b) → C_1
  4. Ray(C, C_1) → c
  5. Rotate(C, β, A) → B'
  6. Angle(C, A, B') → α
  7. Ray(A, B') → d
  8. Intersect(c, d) → D
  9. Segment(A, D) → hyp
  10. Segment(A, C) → adj
  11. Segment(C, D) → opp
  12. Angle(D, C, A) → γ
  13. Polygon(A, C, D) → poly1, d_1, a, b_1

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，其中一条直角边为基准线，从直角顶点出发作一条射线，然后作该射线的垂线，并在垂线上取一点，连接该点与直角顶点形成另一个直角三角形。将第二个三角形绕直角顶点旋转一定角度，交点处作垂线，形成新的交点。连接各点，标出原三角形和旋转后的三角形，并显示两个三角形对应边的比例关系，强调相似性和三角函数的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。