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函数的最值

函数的最值
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2016-02-10 04:54
函数微积分最值优化
所属专题 Fun with Functions
本范例展示了闭区间上的函数曲线，并允许用户通过控制点修改函数。用户还可以调整区间。通过观察局部最大值和最小值，可以理解导数在求最值中的应用。构造摘要中提到了使用了Point, Integral, UpperSum, LowerSum, If, Append, Zip, Sort等命令。适合高中数学教学和学习微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → I
  2. Point(xAxis) → H
  3. Integral(f, xH, xI) → a
  4. UpperSum(f, xH, xI, 1) → c
  5. LowerSum(f, xH, xI, 1) → d
  6. If(dx ≟ 0, f(xH), d / dx) → fmin
  7. If(dx ≟ 0, f(xH), c / dx) → fmax
  8. Append(L, Hend) → list1
  9. Append(list1, Iend) → list2
  10. Zip(y(p), p, list2) → ykey
  11. Sort(list2, ykey) → list3
  12. If(dx ≟ 0, f(xH), Element[list3, Length[list3]]) → J
  13. If(dx ≟ 0, f(xH), Element[list3, 1]) → K

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数曲线，定义在闭区间内。通过调整控制点修改函数。观察局部最大值和最小值，理解导数在寻找极值的应用。首先在x轴上创建两个点I和H，然后计算闭区间上的积分a，上积分和下积分c、d。接着通过导数计算最小值fmin和最大值fmax，最后排序并找到极值点J和K。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。