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双曲几何中的AAA探索

双曲几何中的AAA探索
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2020-02-24 22:01
测试改名0角三角函数几何作图滑块动画
①本范例演示了在双曲几何中，给定三个角相等的三角形是否全等的现象；②涉及的核心数学概念包括双曲几何、全等三角形判定、角度测量、距离计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Textfield, AngleofGivenSize, Point, HAngleMeasure, HDistance等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解双曲几何与欧氏几何的差异，以及探索非欧几何中的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox2
  2. Textfield(b) → InputBox3
  3. Textfield(c) → InputBox1
  4. AngleofGivenSize(D, A, a) → d, e
  5. Point(d) → B
  6. AngleofGivenSize(A, B, (-b)) → g, h
  7. Point(h) → C
  8. AngleofGivenSize(B, C, (-c)) → k, p
  9. HAngleMeasure(C, B, A) → α
  10. Point(p) → E
  11. HAngleMeasure(B, C, E) → β
  12. Point(e) → F
  13. HAngleMeasure(B, A, F) → γ
  14. HDistance(A, B) → i, text2
  15. HDistance(B, C) → j, text3
  16. HDistance(A, C) → l, text5