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AAA全等条件演示

AAA全等条件演示
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2016-10-03 09:24
测试改名0角三角函数几何作图
①本范例通过动态演示三个角相等的三角形，验证AAA（角-角-角）条件不能保证三角形全等；②涉及核心数学概念：全等条件、三角形相似、角度测量、几何变换；③作图要点：使用Vector（向量）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Line（直线）等命令构建三角形并旋转验证；④适合高中数学教学，用于理解相似与全等的区别，培养空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Vector(D, E) → w
  4. Vector(D, F) → a
  5. Angle(C, A, B) → α
  6. Angle(F, D, E) → β
  7. Rotate(J, 180° - α - β, K) → J'
  8. Angle(J, K, J') → γ
  9. Vector(K, J') → d
  10. Vector(K, J) → e
  11. Segment(G, H) → f
  12. Circle(G, Segment[A, C]) → c
  13. Circle(G, Segment[A, B]) → g
  14. Intersect(c, f, 1) → I
  15. Circle(I, Segment[C, B]) → h
  16. Intersect(g, h, 1) → L
  17. Line(G, L) → i
  18. Circle(H, Segment[D, F]) → k
  19. Circle(H, Segment[D, E]) → p
  20. Intersect(k, f, 1) → M
  21. Circle(M, Segment[E, F]) → q
  22. Intersect(p, q, 2) → N
  23. Line(H, N) → j
  24. Intersect(i, j) → O
  25. Segment(H, O) → l
  26. Segment(O, G) → m
  27. Segment(P, Q) → n
  28. Circle(P, Segment[A, C]) → r
  29. Circle(P, Segment[A, B]) → s
  30. Intersect(r, n, 1) → R
  31. Circle(R, Segment[C, B]) → t
  32. Intersect(s, t, 1) → S
  33. Line(P, S) → b
  34. Circle(Q, Segment[F, D]) → c_1
  35. Circle(Q, Segment[D, E]) → d_1
  36. Intersect(c_1, n, 1) → T
  37. Circle(T, Segment[F, E]) → e_1
  38. Intersect(d_1, e_1, 2) → U
  39. Line(Q, U) → f_1
  40. Intersect(b, f_1) → V
  41. Segment(Q, V) → g_1
  42. Segment(V, P) → h_1
  43. Angle(H, G, O) → δ
  44. Angle(G, O, H) → ε
  45. Angle(O, H, G) → ζ
  46. Angle(P, V, Q) → η
  47. Angle(V, Q, P) → θ
  48. Angle(Q, P, V) → ι