平面截三角锥

平面截三角锥
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2017-08-03 05:48
①本范例演示平面与三角锥的相交情况,直观展示截面形状的变化;②涉及核心数学概念包括立体几何、向量运算、参数方程及解析几何;③构造中运用了Vector(向量)、OrthogonalLine(垂线)、Translate(平移)、Line(直线)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Segment(线段)等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与图形变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(B_1, X) → u_1
  2. Vector(B_1, Z) → w_1
  3. OrthogonalLine(Uchwyt, yAxis) → a
  4. OrthogonalLine(Uchwyt, xAxis) → b
  5. Vector(B_1, Y) → v_1
  6. Translate(O, w_1) → G
  7. Line(O, G) → e
  8. Translate(O, u_1) → K
  9. Translate(O, v_1) → N
  10. Vector(O, G) → v
  11. Vector(O, K) → u
  12. Vector(O, N) → w
  13. Translate(N, u) → Z1
  14. If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A3)) → B3
  15. If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A2)) → B4
  16. Polygon(B2, B1, B4, B3) → poly1, b2, b1, b4, b3
  17. Polygon(E4, E1, E2, E3) → poly2, e4, e1, e2, e3
  18. Midpoint(A2, A3) → A
  19. Segment(A, A1) → p
  20. Odcinek3D(S, A2, A1, A3) → d, f
  21. Odcinek3D(S, A3, A2, A1) → h, i
  22. Odcinek3D(S, A1, A3, A2) → j, l
  23. Odcinek3D(A1, A2, A3, S) → q, r
  24. Odcinek3D(A1, A3, S, A2) → s, t
  25. Odcinek3D(A2, A3, A1, S) → a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三棱锥,并用一个平面与其相交,展示相交后的截面变化。首先建立坐标系,定义三棱锥的顶点和底面,然后创建一个平面,通过调整平面的位置观察截面的变化。关键对象包括三棱锥的顶点、底面、平面及其与三棱锥的交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。