平面截三角锥
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①本范例演示平面与三角锥的相交情况,直观展示截面形状的变化;②涉及核心数学概念包括立体几何、向量运算、参数方程及解析几何;③构造中运用了Vector(向量)、OrthogonalLine(垂线)、Translate(平移)、Line(直线)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Segment(线段)等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与图形变换。
GeoGebra 命令及参数
Vector(B_1, X) → u_1Vector(B_1, Z) → w_1OrthogonalLine(Uchwyt, yAxis) → aOrthogonalLine(Uchwyt, xAxis) → bVector(B_1, Y) → v_1Translate(O, w_1) → GLine(O, G) → eTranslate(O, u_1) → KTranslate(O, v_1) → NVector(O, G) → vVector(O, K) → uVector(O, N) → wTranslate(N, u) → Z1If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A3)) → B3If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A2)) → B4Polygon(B2, B1, B4, B3) → poly1, b2, b1, b4, b3Polygon(E4, E1, E2, E3) → poly2, e4, e1, e2, e3Midpoint(A2, A3) → ASegment(A, A1) → pOdcinek3D(S, A2, A1, A3) → d, fOdcinek3D(S, A3, A2, A1) → h, iOdcinek3D(S, A1, A3, A2) → j, lOdcinek3D(A1, A2, A3, S) → q, rOdcinek3D(A1, A3, S, A2) → s, tOdcinek3D(A2, A3, A1, S) → a_1, b_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个三棱锥,并用一个平面与其相交,展示相交后的截面变化。首先建立坐标系,定义三棱锥的顶点和底面,然后创建一个平面,通过调整平面的位置观察截面的变化。关键对象包括三棱锥的顶点、底面、平面及其与三棱锥的交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。