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国王的加冕旋转

国王的加冕旋转
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2012-07-13 04:12
多边形角变换几何作图
本示例展示了一个由多边形组成的“国王加冕”图形，在平面上围绕一个点进行旋转时，其顶点、边和重心如何运动。通过交互式滑块控制旋转角度，观察图形的对称性变化。核心数学概念包括旋转变换、对称性、质心（重心）位置以及多边形的角坐标变化。GeoGebra 中使用了 Polygon 命令创建初始多边形，Rotate 命令实现旋转变换，PointIn 命令用于动态追踪特定点。适合中小学几何教学，尤其适用于探索平面图形的旋转对称性与坐标变化的课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H) → poly1, a, b, c, d, e, f, g, h
  2. Rotate(A, CCWRotAngle, I) → A'
  3. Rotate(B, CCWRotAngle, I) → B'
  4. Rotate(C, CCWRotAngle, I) → C'
  5. Rotate(D, CCWRotAngle, I) → D'
  6. Rotate(E, CCWRotAngle, I) → E'
  7. Rotate(F, CCWRotAngle, I) → F'
  8. Rotate(G, CCWRotAngle, I) → G'
  9. Rotate(H, CCWRotAngle, I) → H'
  10. Polygon(A', B', C', D', E', F', G', H') → poly1', a', b', c', d', e', f', g', h'
  11. PointIn(poly1) → J
  12. PointIn(poly1) → K
  13. PointIn(poly1') → L
  14. PointIn(poly1') → M