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直线绕点旋转90度的几何演示

直线绕点旋转90度的几何演示
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2017-06-09 06:05
多边形角解析几何变换几何作图
所属专题 Exploring Transformations of Lines
本范例演示了直线绕某点旋转90度后的位置变化，通过动态交互展示旋转前后直线与相关多边形、角度的关系。核心数学概念包括旋转变换、直线方程、交点与角度的度量。作图要点：使用GeoGebra的Line命令创建直线，Intersect命令求交点，Polygon命令构造多边形，Angle命令标记旋转角；涉及对象包括直线G、j、i，点A、B、C、D、E、F、P，多边形poly1、poly2，以及辅助线f、g、h等。适合初中高年级或高中学生理解平面几何中的旋转变换，也可用于教师课堂演示旋转的直观效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(G, xAxis) → j
  2. Line(G, yAxis) → i
  3. Line(A, B) → f
  4. Intersect(j, f) → F
  5. Intersect(i, f) → E
  6. Polygon(G, E, F) → poly2, f_1, g_1, e
  7. Line(P, xAxis) → g
  8. Line(P, yAxis) → h
  9. Intersect(f, h) → C
  10. Intersect(f, g) → D
  11. Polygon(P, C, D) → poly1, d, p, c
  12. Angle(C, P, D) → α

AI 绘图提示语参考

画一个坐标平面，先取一个点作为旋转中心，过该点分别作平行于横轴和纵轴的两条直线。再取两个点确定一条斜线，这条斜线与两条坐标轴平行线相交，形成两个交点。用旋转中心、这两个交点以及坐标轴上的截点围成一个多边形。接着，在另一位置取一个点作为新的旋转中心，同样过它作两条坐标轴平行线，让原斜线分别与这两条线相交，得到两个新交点，并用新旋转中心和这两个交点围成第二个多边形。最后，在新旋转中心处标出两条交线所夹的角，并显示角度值。整体展示直线绕点旋转90度后与坐标轴及多边形的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。