前n个奇数和的三维可视化

前n个奇数和的三维可视化
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-12-29 18:45
本范例展示了前n个奇数和的三维可视化。1+3+5+...+(2n-1)=n²。通过旋转、多边形、四面体等GeoGebra命令,动态展示了这一数学现象。适合初中及以上学生学习数列和立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 120°) → A'
  2. Rotate(A, (-(120°))) → A'_1
  3. Polygon(A, A', A'_1) → t1, a'_1, a, a'
  4. Tetrahedron(t1, true) → b, B, face1, faceAA'B, face2, arêteAB, arête1, arêteA'B
  5. Point(a'_1) → C
  6. Intersect(a'_1, yAxis) → D
  7. Point(a'_1) → E
  8. Point(a'_1) → F
  9. Point(a'_1) → G
  10. Line(G, arêteAB) → f
  11. Line(F, arêteAB) → g
  12. Line(E, arêteAB) → h
  13. Line(D, arêteAB) → i
  14. Line(C, arêteAB) → j
  15. Line(C, arêteA'B) → k
  16. Line(D, arêteA'B) → l
  17. Line(E, arêteA'B) → m
  18. Line(F, arêteA'B) → n
  19. Line(G, arêteA'B) → p
  20. Intersect(k, arêteAB) → H
  21. Intersect(f, arêteA'B) → I
  22. Intersect(arêteAB, l) → J
  23. Intersect(f, k) → K
  24. Intersect(arêteA'B, g) → L
  25. Intersect(m, arêteAB) → M
  26. Intersect(f, l) → N
  27. Intersect(k, g) → O
  28. Intersect(arêteA'B, h) → P
  29. Intersect(n, arêteAB) → Q
  30. Intersect(f, m) → R
  31. Intersect(l, g) → S
  32. Intersect(k, h) → T
  33. Intersect(arêteA'B, i) → U
  34. Intersect(p, arêteAB) → V
  35. Intersect(n, f) → W
  36. Intersect(m, g) → Z
  37. Intersect(i, k) → B_1
  38. Intersect(l, h) → C_1
  39. Intersect(arêteA'B, j) → D_1
  40. Mirror(I, q) → I'
  41. Mirror(K, q) → K'
  42. Mirror(L, q) → L'
  43. Mirror(N, q) → N'
  44. Mirror(O, q) → O'
  45. Mirror(P, q) → P'
  46. Mirror(R, q) → R'
  47. Mirror(S, q) → S'
  48. Mirror(T, q) → T'
  49. Mirror(U, q) → U'
  50. Mirror(W, q) → W'
  51. Mirror(Z, q) → Z'
  52. Mirror(C_1, q) → A_1
  53. Mirror(B_1, q) → E_1
  54. Mirror(D_1, q) → F_1
  55. Mirror(G, q) → G'
  56. Mirror(F, q) → F'
  57. Mirror(E, q) → E'
  58. Mirror(D, q) → D'
  59. Mirror(C, q) → C'
  60. Mirror(A', q) → A''

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维立体图形,展示前n个奇数之和等于n平方的几何意义。先画一个等边三角形作为底面,再以其为底构造一个正四面体。在三角形的一条边上取多个点,从这些点分别向四面体的两条棱作平行线,形成一系列交点和线段。这些线段在空间中交织,构成类似阶梯或网格的结构,直观呈现奇数累加的效果。图形应包含清晰的棱线与交点,并保持对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。