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矩形绕y轴旋转生成的三维图形

矩形绕y轴旋转生成的三维图形
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2016-01-28 02:51
三角函数解析几何立体几何微积分几何作图
所属专题 Shape Rotations Shape Rotations Shape Rotations
①本范例演示将矩形绕y轴旋转后生成的三维图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、旋转体、解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了OrthogonalLine（正交线）、Point（点）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Cylinder（圆柱）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和探索空间几何与旋转体的形成过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → B
  4. Point(a) → C
  5. OrthogonalLine(C, a) → c
  6. OrthogonalLine(B, b) → d
  7. Intersect(c, d) → D
  8. Polygon(A, C, D, B) → poly1, a_1, c_1, d_1, b_1
  9. Intersect(a, xAxis) → E
  10. Intersect(d, xAxis) → F
  11. Segment(A, E) → e
  12. Cylinder(E, F, e) → f, g, h, i
  13. Cylinder(E, F, e + a_1) → j, k, p, l
  14. Segment(D, F) → m
  15. Segment(C, E) → n
  16. Rotate(D, r, xAxis) → D'
  17. Rotate(B, r, xAxis) → B'
  18. Segment(D', B') → q
  19. Rotate(B, r, xAxis) → B'_1
  20. Rotate(A, r, xAxis) → A'
  21. Segment(B'_1, A') → s
  22. Rotate(C, r, xAxis) → C'
  23. Rotate(D, r, xAxis) → D'_1
  24. Segment(C', D'_1) → t
  25. Rotate(A, r, xAxis) → A'_1
  26. Rotate(C, r, xAxis) → C'_1
  27. Segment(A'_1, C'_1) → e_1
  28. Rotate(B, (-r), xAxis) → B'_2