3.1 二次函数与几何构造：AII_quadratic

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2016-10-20 11:27

所属专题 F.5 CH. 3 Translation of Function

本范例演示了二次函数图像与几何对象（点、线、向量）之间的综合构造关系，通过动态交互展示函数、图形与特殊点（如重心）的关联。核心数学概念包括二次函数、直线与向量的几何表示、特殊点（如重心或质心）以及比例关系。作图要点：使用GeoGebra命令Point、Line、Vector创建基础对象，并定义了多个点（A、B、C、D、E、F、G）、直线（f、g、h、d）和向量（u、v、w），同时包含文本对象（text1、text2、text3）用于标注。该范例适合高中阶段（如AII课程）学习二次函数与解析几何结合的内容，也可用于教师课堂演示或学生自主探索，帮助理解函数图像与几何元素之间的相互制约关系。

GeoGebra 命令及参数

Point(c) → A
Point(c) → B
Point(c) → C
Line(C, yAxis) → f
Line(A, f) → g
Line(B, g) → h
Vector(C, G) → u
Vector(A, F) → v
Vector(B, D) → w