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Tidal Acceleration Perpendicular to Earth-Moon Line

Tidal Acceleration Perpendicular to Earth-Moon Line
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2020-01-03 16:21
VectorTrigonometryCoordinate GeometryCalculusGeometric Construction
This example demonstrates tidal acceleration at a point perpendicular to the line joining Earth and Moon. It involves core math concepts like vector operations, two-dimensional coordinate geometry, and mathematical modeling in physics. Construction highlights include using GeoGebra commands like Circle, Vector, and Translate, as detailed in the construction summary. Suitable for high school students and above, particularly in physics and mathematics education, for understanding tidal force and acceleration modeling.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Circle(E, (re * s)) → E_{c}'
  2. Circle(E, re) → E_{c}
  3. Vector(E9, (x(E9) + x(E9m), y(E9) + y(E9m))) → E9M
  4. Vector(E9, (x(E9) + x(E9e), y(E9) + y(E9e))) → E9E
  5. Vector(E0, (x(E0) + x(E0m), y(E0) + y(E0m))) → E0M
  6. Vector(E0, (x(E0) + x(E0e), y(E0) + y(E0e))) → E0E
  7. Vector(E1, (x(E1) + x(E1m), y(E1) + y(E1m))) → E1M
  8. Vector(E1, (x(E1) + x(E1e), y(E1) + y(E1e))) → E1E
  9. Vector(E2, (x(E2) + x(E2m), y(E2) + y(E2m))) → E2M
  10. Vector(E2, (x(E2) + x(E2e), y(E2) + y(E2e))) → E2E
  11. Vector(E3, (x(E3) + x(E3m), y(E3) + y(E3m))) → E3M
  12. Vector(E3, (x(E3) + x(E3e), y(E3) + y(E3e))) → E3E
  13. Vector(E4, (x(E4) + x(E4m), y(E4) + y(E4m))) → E4M
  14. Vector(E4, (x(E4) + x(E4e), y(E4) + y(E4e))) → E4E
  15. Vector(E5, (x(E5) + x(E5m), y(E5) + y(E5m))) → E5M
  16. Vector(E5, (x(E5) + x(E5e), y(E5) + y(E5e))) → E5E
  17. Vector(E6, (x(E6) + x(E6m), y(E6) + y(E6m))) → E6M
  18. Vector(E6, (x(E6) + x(E6e), y(E6) + y(E6e))) → E6E
  19. Vector(E7, (x(E7) + x(E7m), y(E7) + y(E7m))) → E7M
  20. Vector(E7, (x(E7) + x(E7e), y(E7) + y(E7e))) → E7E
  21. Vector(E8, (x(E8) + x(E8m), y(E8) + y(E8m))) → E8M
  22. Vector(E8, (x(E8) + x(E8e), y(E8) + y(E8e))) → E8E
  23. Vector(E10, (x(E10) + x(E10m), y(E10) + y(E10m))) → E10M
  24. Vector(E10, (x(E10) + x(E10e), y(E10) + y(E10e))) → E10E
  25. Vector(E11, (x(E11) + x(E11m), y(E11) + y(E11m))) → E11M
  26. Vector(E11, (x(E11) + x(E11e), y(E11) + y(E11e))) → E11E
  27. Vector(E12, (x(E12) + x(E12m), y(E12) + y(E12m))) → E12M
  28. Vector(E12, (x(E12) + x(E12e), y(E12) + y(E12e))) → E12E
  29. Vector(E13, (x(E13) + x(E13m), y(E13) + y(E13m))) → E13M
  30. Vector(E13, (x(E13) + x(E13e), y(E13) + y(E13e))) → E13E
  31. Vector(E14, (x(E14) + x(E14m), y(E14) + y(E14m))) → E14M
  32. Vector(E14, (x(E14) + x(E14e), y(E14) + y(E14e))) → E14E
  33. Vector(E15, (x(E15) + x(E15m), y(E15) + y(E15m))) → E15M
  34. Vector(E15, (x(E15) + x(E15e), y(E15) + y(E15e))) → E15E
  35. Vector(E16, (x(E16) + x(E16m), y(E16) + y(E16m))) → E16M
  36. Vector(E16, (x(E16) + x(E16e), y(E16) + y(E16e))) → E16E
  37. Vector(E17, (x(E17) + x(E17m), y(E17) + y(E17m))) → E17M
  38. Vector(E17, (x(E17) + x(E17e), y(E17) + y(E17e))) → E17E
  39. Vector(E18, (x(E18) + x(E18m), y(E18) + y(E18m))) → E18M
  40. Vector(E18, (x(E18) + x(E18e), y(E18) + y(E18e))) → E18E
  41. Vector(E19, (x(E19) + x(E19m), y(E19) + y(E19m))) → E19M
  42. Vector(E19, (x(E19) + x(E19e), y(E19) + y(E19e))) → E19E
  43. Vector(E20, (x(E20) + x(E20m), y(E20) + y(E20m))) → E20M
  44. Vector(E20, (x(E20) + x(E20e), y(E20) + y(E20e))) → E20E
  45. Vector(E21, (x(E21) + x(E21m), y(E21) + y(E21m))) → E21M
  46. Vector(E21, (x(E21) + x(E21e), y(E21) + y(E21e))) → E21E
  47. Vector(E22, (x(E22) + x(E22m), y(E22) + y(E22m))) → E22M
  48. Vector(E22, (x(E22) + x(E22e), y(E22) + y(E22e))) → E22E
  49. Vector(E23, (x(E23) + x(E23m), y(E23) + y(E23m))) → E23M
  50. Vector(E23, (x(E23) + x(E23e), y(E23) + y(E23e))) → E23E
  51. Vector(E24, (x(E24) + x(E24m), y(E24) + y(E24m))) → E24M
  52. Vector(E24, (x(E24) + x(E24e), y(E24) + y(E24e))) → E24E
  53. Vector(E25, (x(E25) + x(E25m), y(E25) + y(E25m))) → E25M
  54. Vector(E25, (x(E25) + x(E25e), y(E25) + y(E25e))) → E25E
  55. Vector(E26, (x(E26) + x(E26m), y(E26) + y(E26m))) → E26M
  56. Vector(E26, (x(E26) + x(E26e), y(E26) + y(E26e))) → E26E
  57. Vector(E27, (x(E27) + x(E27m), y(E27) + y(E27m))) → E27M
  58. Vector(E27, (x(E27) + x(E27e), y(E27) + y(E27e))) → E27E
  59. Vector(E28, (x(E28) + x(E28m), y(E28) + y(E28m))) → E28M
  60. Vector(E28, (x(E28) + x(E28e), y(E28) + y(E28e))) → E28E
  61. Vector(E29, (x(E29) + x(E29m), y(E29) + y(E29m))) → E29M
  62. Vector(E29, (x(E29) + x(E29e), y(E29) + y(E29e))) → E29E
  63. Vector(E30, (x(E30) + x(E30m), y(E30) + y(E30m))) → E30M
  64. Vector(E30, (x(E30) + x(E30e), y(E30) + y(E30e))) → E30E
  65. Vector(E31, (x(E31) + x(E31m), y(E31) + y(E31m))) → E31M
  66. Vector(E31, (x(E31) + x(E31e), y(E31) + y(E31e))) → E31E
  67. Vector(E32, (x(E32) + x(E32m), y(E32) + y(E32m))) → E32M
  68. Vector(E32, (x(E32) + x(E32e), y(E32) + y(E32e))) → E32E
  69. Vector(E33, (x(E33) + x(E33m), y(E33) + y(E33m))) → E33M
  70. Vector(E33, (x(E33) + x(E33e), y(E33) + y(E33e))) → E33E
  71. Vector(E34, (x(E34) + x(E34m), y(E34) + y(E34m))) → E34M
  72. Vector(E34, (x(E34) + x(E34e), y(E34) + y(E34e))) → E34E
  73. Vector(E35, (x(E35) + x(E35m), y(E35) + y(E35m))) → E35M
  74. Vector(E35, (x(E35) + x(E35e), y(E35) + y(E35e))) → E35E
  75. Circle(M, (rm * s)) → E_{m}'
  76. Circle(M, rm) → E_{m}
  77. Vector(C, (x(C) + x(E9m'), y(C) + y(E9m'))) → E9M'
  78. Vector(C, (x(C) + x(E9e'), y(C) + y(E9e'))) → E9E'
  79. Translate(Vector[Rotate[aEM', (anim * π)]], (0, (anim * Distance[E, E0']))) → u