Explore the Area of a Triangle

GeoGebra Commands & Parameters

1. Circle(A, Height) → c
2. Circle(A, Base) → d
3. Point(d) → B
4. Segment(A, B) → e
5. Line(A, B) → f
6. OrthogonalLine(A, f) → g
7. Intersect(c, g, 1) → C
8. Tangent(C, c) → h, a
9. Point(h) → D
10. Polygon(A, B, D) → P, d_1, a_1, b_1
11. OrthogonalLine(D, f) → i
12. Intersect(f, i) → E
13. Segment(E, D) → j
14. Segment(E, B) → k
15. Midpoint(D, B) → F
16. Midpoint(D, A) → G
17. Point(a_1) → H
18. Circle(B, H) → p
19. Intersect(p, d_1, 1) → I
20. OrthogonalLine(H, a_1) → l
21. OrthogonalLine(I, d_1) → m
22. Intersect(l, m) → J
23. If(x(D) ≟ x(B), G) → K
24. If(x(D) ≟ x(B), J) → L
25. Segment(L, H) → n
26. Segment(L, I) → q
27. Rotate(A, α, K) → A'
28. Rotate(B, α, K) → B'
29. Rotate(D, α, K) → D'
30. Polygon(A', B', D') → P', d', a', b'
31. If(x(D) ≟ x(A), F) → M
32. Point(b_1) → N
33. Circle(A, N) → r
34. Intersect(r, d_1, 1) → O
35. OrthogonalLine(N, b_1) → s
36. OrthogonalLine(O, d_1) → t
37. Intersect(s, t) → Q
38. If(x(D) ≟ x(A), Q) → R
39. Segment(N, R) → c_1
40. Segment(R, O) → e_1
41. Rotate(A, -α, M) → A'_1
42. Rotate(B, -α, M) → B'_1
43. Rotate(D, -α, M) → D'_1
44. Polygon(A'_1, B'_1, D'_1) → P'_1, d'_1, a'_1, b'_1
45. If(x(D) > x(B), G) → S
46. Rotate(A, α, S) → A'_2
47. Rotate(B, α, S) → B'_2
48. Rotate(D, α, S) → D'_2
49. Polygon(A'_2, B'_2, D'_2) → P'_2, d'_2, a'_2, b'_2
50. If(x(D) < x(A), F) → T
51. Rotate(A, -α, T) → A'_3
52. Rotate(B, -α, T) → B'_3
53. Rotate(D, -α, T) → D'_3
54. Polygon(A'_3, B'_3, D'_3) → P'_3, d'_3, a'_3, b'_3
55. If((x(D) > x(A)) ∧ (x(D) < x(B)), F) → U
56. Rotate(A, -α, U) → A'_4
57. Rotate(B, -α, U) → B'_4
58. Rotate(D, -α, U) → D'_4
59. Polygon(A'_4, B'_4, D'_4) → P'_4, d'_4, a'_4, b'_4
60. Midpoint(D, E) → V
61. Midpoint(A, B) → W