Armored Transporter

Loading the math board and drawing, please wait…

2016-11-12 21:02

This example demonstrates the construction of a 3D geometric model of an armored transporter, showcasing how complex shapes can be created by combining solids like spheres, conic sections, trapezoids, and circles. The core mathematical concepts involved include solid geometry, coordinate geometry, geometric construction, and transformations. Key construction steps involve commands and objects such as Sphere, IntersectConic, Intersect, Polygon, Rotate, Midpoint, and Mirror from GeoGebra. It is suitable for high school students and above to learn and understand the construction methods of complex geometric bodies, serving as a teaching demonstration for solid geometry and coordinate geometry.

GeoGebra Commands & Parameters

Sphere(D, C) → a
Sphere(C, D) → b
IntersectConic(b, a) → c
Sphere(G, C) → d
IntersectConic(b, d) → e
Intersect(c, e) → I, J, ,
Polygon(A, K, B) → wielokąt1, b_1, a_1, k
Polygon(C, I, D) → wielokąt2, d_1, c_1, i
Polygon(G, I, C) → wielokąt3, c_2, g, i_1
Polygon(E, K, A) → wielokąt4, a_2, e_1, k_1
Polygon(I, G, H) → wielokąt5, h, i_2, g_1
Polygon(F, K, E) → wielokąt6, e_2, f, k_2
Polygon(F, B, K) → wielokąt7, k_3, f_1, b_2
Polygon(D, I, H) → wielokąt8, h_1, d_2, i_3
Polygon(O, L, G, H) → wielokąt9, o, l, g_2, h_2
Polygon(L, N, F, G) → wielokąt10, l_1, n, f_2, g_3
Polygon(N, M, E, F) → wielokąt11, n_1, m, e_3, f_3
Rotate(E, 60°, k) → E'
Polygon(F, P, B) → wielokąt12, b_3, f_4, p
Polygon(F, G, Q, P) → wielokąt13, f_5, g_4, q, p_1
Polygon(G, C, Q) → wielokąt14, q_1, g_5, c_3
Polygon(A, B, P, E') → wielokąt15, a_3, b_4, p_2, e'
Polygon(C, D, R, Q) → wielokąt16, c_4, d_3, r, q_2
Polygon(D, H, R) → wielokąt17, r_1, d_4, h_3
Polygon(E, A, E') → wielokąt18, e'_1, e_4, a_4
Midpoint(E_1, Q) → G_1
Midpoint(D_1, P) → H_1
Polygon(G_1, Q, P, H_1) → wielokąt19, g_6, q_3, p_3, h_4
Polygon(E_1, G_1, H_1, D_1) → wielokąt20, e_5, g_7, h_5, d_5
Mirror(H_1, D_1) → I_1
Mirror(G_1, E_1) → J_1
Mirror(D_1, I_1) → K_1
Mirror(E_1, J_1) → L_1
Mirror(I_1, K_1) → M_1
Mirror(J_1, L_1) → N_1
Mirror(K_1, M_1) → O_1
Mirror(L_1, N_1) → P_1
Polygon(J_1, E_1, D_1, I_1) → wielokąt21, j_1, e_6, d_6, i_4
Polygon(L_1, J_1, I_1, K_1) → wielokąt22, l_2, j_2, i_5, k_4
Polygon(N_1, L_1, K_1, M_1) → wielokąt23, n_2, l_3, k_5, m_1
Polygon(P_1, N_1, M_1, O_1) → wielokąt24, p_4, n_3, m_2, o_1
Mirror(T, Z) → T'
Mirror(Z, T') → Z'
Mirror(T', Z') → T''
Mirror(Z', T'') → Z''
Polygon(H_1, P, T) → wielokąt25, t, h_6, p_5
Polygon(H_1, T, Z) → wielokąt26, z_1, h_7, t_1
Polygon(H_1, Z, D_1) → wielokąt27, d_7, h_8, z_2
Polygon(D_1, Z, T') → wielokąt28, t', d_8, z_3
Polygon(D_1, T', I_1) → wielokąt29, i_6, d_9, t'_1
Polygon(I_1, T', Z') → wielokąt30, z', i_7, t'_2
Polygon(I_1, Z', K_1) → wielokąt31, k_6, i_8, z'_1
Polygon(K_1, Z', T'') → wielokąt32, t'', k_7, z'_2
Polygon(K_1, T'', M_1) → wielokąt33, m_3, k_8, t''_1
Polygon(T'', Z'', M_1) → wielokąt34, m_4, t''_2, z''
Polygon(O_1, M_1, Z'') → wielokąt35, z''_1, o_2, m_5
Mirror(S, W) → S'
Mirror(W, S') → W'
Mirror(S', W') → S''
Mirror(W', S'') → W''
Polygon(Z'', T'', S'', W'') → wielokąt36, z''_2, t''_3, s'', w''
Polygon(T'', Z', W', S'') → wielokąt37, t''_4, z'_3, w', s''_1
Polygon(Z', T', S', W') → wielokąt38, z'_4, t'_3, s', w'_1
Polygon(T', Z, W, S') → wielokąt39, t'_4, z_4, w, s'_1
Polygon(Z, T, S, W) → wielokąt40, z_5, t_2, s, w_1
Polygon(P, E', S, T) → wielokąt41, p_6, e'_2, s_1, t_3
Mirror(U, A_1) → U'
Mirror(A_1, U') → Q_1
Mirror(U', Q_1) → U''
Mirror(Q_1, U'') → R_1
Polygon(Q, U, G_1) → wielokąt42, g_8, q_4, u
Polygon(U, A_1, G_1) → wielokąt43, g_9, u_1, a_5
Polygon(G_1, E_1, A_1) → wielokąt44, a_6, g_{10}, e_7
Polygon(E_1, U', A_1) → wielokąt45, a_7, e_8, u'
Polygon(E_1, J_1, U') → wielokąt46, u'_1, e_9, j_3
Polygon(J_1, Q_1, U') → wielokąt47, u'_2, j_4, q_5
Polygon(J_1, L_1, Q_1) → wielokąt48, q_6, j_5, l_4
Polygon(L_1, U'', Q_1) → wielokąt49, q_7, l_5, u''
Polygon(L_1, N_1, U'') → wielokąt50, u''_1, l_6, n_4
Polygon(N_1, R_1, U'') → wielokąt51, u''_2, n_5, r_2
Polygon(N_1, P_1, R_1) → wielokąt52, r_3, n_6, p_7
Polygon(R, Q, U, V) → wielokąt53, r_4, q_8, u_2, v
Polygon(V, U, A_1, B_1) → wielokąt54, v_1, u_3, a_8, b_5
Mirror(V, B_1) → V'
Mirror(B_1, V') → S_1
Mirror(V', S_1) → V''
Mirror(S_1, V'') → T_1
Polygon(B_1, A_1, U', V') → wielokąt55, b_6, a_9, u'_3, v'
Polygon(V', U', Q_1, S_1) → wielokąt56, v'_1, u'_4, q_9, s_2
Polygon(S_1, Q_1, U'', V'') → wielokąt57, s_3, q_{10}, u''_3, v''
Polygon(V'', U'', R_1, T_1) → wielokąt58, v''_1, u''_4, r_5, t_4
Mirror(A, E) → A'
Polygon(A', E, E', S, W, C_1) → wielokąt59, a', e_{10}, e'_3, s_4, w_2, c_5
Polygon(C_1, W, S') → wielokąt60, s'_2, c_6, w_3
Mirror(E, A') → E'_1
Polygon(E'_1, A', C_1) → wielokąt61, c_7, e'_4, a'_1
Mirror(A', E'_1) → A''
Mirror(E', C_1) → E''
Polygon(A'', E'_1, C_1, S', W', E'') → wielokąt62, a'', e'_5, c_8, s'_3, w'_2, e''
Polygon(E'', W', S'') → wielokąt63, s''_2, e''_1, w'_3
Mirror(E'_1, A'') → U_1
Polygon(U_1, A'', E'') → wielokąt64, e''_2, u_4, a''_1
Mirror(A'', U_1) → A'''
Mirror(C_1, E'') → V_1
Polygon(A''', U_1, E'', S'', W'', V_1) → wielokąt65, a''', u_5, e''_3, s''_3, w''_1, v_2
Polygon(O_1, V_1, W'', Z'') → wielokąt66, o_3, v_3, w''_2, z''_3
Mirror(M, W_1) → M'
Mirror(W_1, M') → Z_1
Mirror(M', Z_1) → M''
Mirror(Z_1, M'') → A_2
Polygon(W_1, M, E, A') → wielokąt67, w_4, m_6, e_{11}, a'_2
Polygon(M', W_1, A', E'_1) → wielokąt68, m', w_5, a'_3, e'_6
Polygon(M', E'_1, A'', Z_1) → wielokąt69, m'_1, e'_7, a''_2, z_6
Polygon(M'', Z_1, A'', U_1) → wielokąt70, m'', z_7, a''_3, u_6
Polygon(A_2, M'', U_1, A''') → wielokąt71, a_{10}, m''_1, u_7, a'''_1
Mirror(D, H) → D'
Mirror(H, D') → H'
Polygon(H, D', F_1, B_1, V, R) → wielokąt72, h_9, d', f_6, b_7, v_4, r_6
Polygon(D', H', F_1) → wielokąt73, f_7, d'_1, h'
Polygon(F_1, V', B_1) → wielokąt74, b_8, f_8, v'_2
Mirror(D', H') → D''
Mirror(R, F_1) → R'
Mirror(H', D'') → H''
Polygon(H', D'', R', S_1, V', F_1) → wielokąt75, h'_1, d'', r', s_5, v'_3, f_9
Polygon(D'', H'', R') → wielokąt76, r'_1, d''_1, h''
Polygon(R', V'', S_1) → wielokąt77, s_6, r'_2, v''_2
Mirror(D'', H'') → D'''
Mirror(F_1, R') → B_2
Polygon(B_2, P_1, R_1, T_1) → wielokąt78, b_9, p_8, r_7, t_5
Polygon(H'', D''', B_2, T_1, V'', R') → wielokąt79, h''_1, d''', b_{10}, t_6, v''_3, r'_3
Mirror(A''', C_2) → D_2
Polygon(C_2, A''', V_1, O_1) → wielokąt80, c_9, a'''_2, v_5, o_4
Polygon(D_2, C_2, O_1, P_1) → wielokąt81, d_{10}, c_{10}, o_5, p_9
Polygon(D''', D_2, P_1, B_2) → wielokąt82, d'''_1, d_{11}, p_{10}, b_{11}
Mirror(O, E_2) → O'
Mirror(E_2, O') → F_2
Mirror(O', F_2) → O''
Polygon(O, E_2, D', H) → wielokąt83, o_6, e_{12}, d'_2, h_{10}
Polygon(E_2, O', H', D') → wielokąt84, e_{13}, o', h'_2, d'_3
Polygon(O', F_2, D'', H') → wielokąt85, o'_1, f_{10}, d''_2, h'_3
Polygon(F_2, O'', H'', D'') → wielokąt86, f_{11}, o'', h''_2, d''_3
Polygon(G_2, A_2, A''', C_2) → wielokąt87, g_{11}, a_{11}, a'''_3, c_{11}
Polygon(I_2, Z_1, M'', H_2) → wielokąt88, i_9, z_8, m''_2, h_{11}
Polygon(H_2, M'', A_2, G_2) → wielokąt89, h_{12}, m''_3, a_{12}, g_{12}
Polygon(H_2, J_2, C_2, G_2) → wielokąt90, h_{13}, j_6, c_{12}, g_{13}
Midpoint(H'', J_2) → K_2
Midpoint(O'', H_2) → L_2
Midpoint(F_2, I_2) → M_2
Polygon(K_2, J_2, C_2, D_2) → wielokąt91, k_9, j_7, c_{13}, d_{12}
Polygon(H'', K_2, D_2, D''') → wielokąt92, h''_3, k_{10}, d_{13}, d'''_2
Polygon(L_2, H_2, J_2, K_2) → wielokąt93, l_7, h_{14}, j_8, k_{11}
Polygon(O'', L_2, K_2, H'') → wielokąt94, o''_1, l_8, k_{12}, h''_4
Polygon(F_2, M_2, L_2, O'') → wielokąt95, f_{12}, m_7, l_9, o''_2
Polygon(L_2, O_2, M_2) → wielokąt96, m_8, l_{10}, o_7
Polygon(H_2, N_2, I_2) → wielokąt97, i_{10}, h_{15}, n_7
Polygon(O_2, N_2, H_2, L_2) → wielokąt98, o_8, n_8, h_{16}, l_{11}