Addition und Multiplikation: A Geometric and Algebraic Example

GeoGebra Commands & Parameters

1. Shuffle({2, 3, 4, 5}) → HelperListNatZahl, {2, 4, 5, 3}
2. Join({{3}, HelperListNatZahl}) → NatZahlListe
3. Shuffle(Sequence[i, i, 2, 12]) → HelperListNenner, {2, 7, 3, 12, 9, 11, 6, 5, 8, 10, 4}
4. Join({{4}, HelperListNenner}) → NennerListe
5. DivisorsList(nenner) → TNenner
6. Factors(nenner) →
7. Shuffle(Join[{Shuffle[Sequence[i, i, 1, nenner - 1]], {1}}]) → HelperListZaehler, {1, 3, 1, 2}
8. Join({{1}, HelperListZaehler}) → ZaehlerListe
9. DivisorsList((natzahl * zaehler)) → TProd
10. Factors((natzahl * zaehler)) →
11. Sequence(FrameL + (Vector[FrameL, FrameR] * i / unt), i, 1, unt) → l1
12. Shuffle({1, 2, 3, 4}) → LayoutList, {2, 3, 1, 4}
13. Sequence(Rotate[M5Start, (60° * i), M5], i, 1, 6) → Exi5Punkte
14. Sequence(Segment[Exi5Punkte(i), Exi5Punkte(Mod[i, 6] + 1)], i, 1, 6) → Exi5
15. Sequence(Rotate[M4Start, (60° * i), M4], i, 1, 6) → Exi4Punkte
16. Sequence(Segment[Exi4Punkte(i), Exi4Punkte(Mod[i, 6] + 1)], i, 1, 6) → Exi4
17. Sequence(Rotate[M3Start, (60° * i), M3], i, 1, 6) → Exi3Punkte
18. Sequence(Segment[Exi3Punkte(i), Exi3Punkte(Mod[i, 6] + 1)], i, 1, 6) → Exi3
19. Sequence(Rotate[M2Start, (60° * i), M2], i, 1, 6) → Exi2Punkte
20. Sequence(Segment[Exi2Punkte(i), Exi2Punkte(Mod[i, 6] + 1)], i, 1, 6) → Exi2
21. Sequence(Rotate[M1Start, (60° * i), M1], i, 1, 6) → Exi1Punkte
22. Sequence(Segment[Exi1Punkte(i), Exi1Punkte(Mod[i, 6] + 1)], i, 1, 6) → Exi1
23. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosQuestion, {9, 2, 5, 5, 6, 3, 3, 10, 1, 1, 10, 3, 10, 4, 10, 1, 8, 8, 3, 1, 9, 4, 3, 2, 10, 6, 3, 0, 9, 5, 1, 8, 1, 7, 5, 8, 6, 9, 5, 0, 7, 4, 1, 4, 10, 4, 9, 10, 6, 3, 0, 10, 0, 1, 2, 10, 3, 8, 4, 8, 2, 1, 9, 7, 1, 6, 3, 2, 3, 7, 1, 4, 7, 6, 5, 10, 0, 3, 9, 9, 5, 6, 9, 7, 3, 8, 7, 9, 6, 6, 9, 2, 8, 10, 4, 3, 10, 10, 10, 10}
24. If(nenner ≟ 12, 1, If[nenner ≟ 6, 2, If[nenner ≟ 4, 3, If[nenner ≟ 3, 4, 6]]]) → exihelpvar
25. Sequence(Segment[M2, Exi2UPunkte(If[nenner ≟ 12, (exihelpvar * i), (exihelpvar * i) - 1])], i, 1, 12) → Exi2Strecken
26. Sequence(Segment[M4, Exi4UPunkte(If[nenner ≟ 12, (exihelpvar * i), (exihelpvar * i) - 1])], i, 1, 12) → Exi4Strecken
27. Sequence(Segment[M1, Exi1UPunkte(If[nenner ≟ 12, (exihelpvar * i), (exihelpvar * i) - 1])], i, 1, 12) → Exi1Strecken
28. Sequence(Segment[M5, Exi5UPunkte(If[nenner ≟ 12, (exihelpvar * i), (exihelpvar * i) - 1])], i, 1, 12) → Exi5Strecken
29. Sequence(Segment[M3, Exi3UPunkte(If[nenner ≟ 12, (exihelpvar * i), (exihelpvar * i) - 1])], i, 1, 12) → Exi3Strecken
30. Sequence(V5DL + (Vector[V5DL, V5DR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken5PunkteUnten
31. Sequence(V4DL + (Vector[V4DL, V4DR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken4PunkteUnten
32. Sequence(V3DL + (Vector[V3DL, V3DR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken3PunkteUnten
33. Sequence(V1DL + (Vector[V1DL, V1DR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken1PunkteUnten
34. Sequence(V2DL + (Vector[V2DL, V2DR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken2PunkteUnten
35. Sequence(V5TL + (Vector[V5TL, V5TR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken5PunkteOben
36. Sequence(Segment[Balken5PunkteOben(i), Balken5PunkteUnten(i)], i, 1, nenner - 1) → Balken5Strecken
37. Sequence(V4TL + (Vector[V4TL, V4TR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken4PunkteOben
38. Sequence(Segment[Balken4PunkteOben(i), Balken4PunkteUnten(i)], i, 1, nenner - 1) → Balken4Strecken
39. Sequence(V3TL + (Vector[V3TL, V3TR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken3PunkteOben
40. Sequence(Segment[Balken3PunkteOben(i), Balken3PunkteUnten(i)], i, 1, nenner - 1) → Balken3Strecken
41. Sequence(V1TL + (Vector[V1TL, V1TR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken1PunkteOben
42. Sequence(Segment[Balken1PunkteOben(i), Balken1PunkteUnten(i)], i, 1, nenner - 1) → Balken1Strecken
43. Sequence(V2TL + (Vector[V2TL, V2TR] / nenner * i), i, 1, nenner - 1) → Balken2PunkteOben
44. Sequence(Segment[Balken2PunkteOben(i), Balken2PunkteUnten(i)], i, 1, nenner - 1) → Balken2Strecken
45. Sequence(Rotate[M5Start, (360° * i / nenner), M5], i, 0, nenner) → Kreis5Punkte
46. Sequence(Segment[M5, Kreis5Punkte(i)], i, 1, nenner) → Kreis5Strecken
47. Sequence(Rotate[M4Start, (360° * i / nenner), M4], i, 0, nenner) → Kreis4Punkte
48. Sequence(Segment[M4, Kreis4Punkte(i)], i, 1, nenner) → Kreis4Strecken
49. Sequence(Rotate[M3Start, (360° * i / nenner), M3], i, 0, nenner) → Kreis3Punkte
50. Sequence(Segment[M3, Kreis3Punkte(i)], i, 1, nenner) → Kreis3Strecken
51. Sequence(Rotate[M2Start, (360° * i / nenner), M2], i, 0, nenner) → Kreis2Punkte
52. Sequence(Segment[M2, Kreis2Punkte(i)], i, 1, nenner) → Kreis2Strecken
53. Sequence(Rotate[M1Start, (360° * i / nenner), M1], i, 0, nenner) → Kreis1Punkte
54. Sequence(Segment[M1, Kreis1Punkte(i)], i, 1, nenner) → Kreis1Strecken
55. Textfield(input1) → InputBox1
56. Textfield(input2) → InputBox2
57. Polygon(VR1E1, VR1E4, VR1E3, VR1E2) → VR1, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback
58. Element(randomNosQuestion, Mod[questionCount, 100] + 1) → questionNum
59. Circle(M1, radius) → Kreis1
60. Circle(M2, radius) → Kreis2
61. Circle(M3, radius) → Kreis3
62. Circle(M4, radius) → Kreis4
63. Circle(M5, radius) → Kreis5
64. If(nenner ∈ {2, 3, 4, 6, 12}, Random[1, 4], Random[2, 4]) → layout
65. Midpoint(M1, M2) → Operator1Pos
66. Midpoint(M2, M3) → Operator2Pos
67. Midpoint(M3, M4) → Operator3Pos
68. Midpoint(M4, M5) → Operator4Pos
69. Textfield(input3) → InputBox3
70. Polygon(VR2E1, VR2E2, VR2E3, VR2E4) → VR2, vr2e1, vr2e2, vr2e3, vr2e4
71. Corner(CalcText1, 3) → A
72. Textfield(input4) → InputBox4
73. Textfield(input5) → InputBox5
74. Textfield(input6) → InputBox6
75. Textfield(input7) → InputBox7
76. Textfield(input8) → InputBox8
77. Polygon(VR3E1, VR3E2, VR3E3, VR3E4) → VR3, vr3e1, vr3e2, vr3e3, vr3e4
78. Textfield(input9) → InputBox9
79. Polygon(V4E1, V4E2, V4E3, V4E4) → VR4, v4e1, v4e2, v4e3, v4e4
80. Polygon(V5E1, V5E2, V5E3, V5E4) → VR5, v5e1, v5e2, v5e3, v5e4
81. Polygon(V6E1, V6E2, V6E3, V6E4) → VR6, v6e1, v6e2, v6e3, v6e4
82. Length({Exi2Strecken, Balken1, Balken2, Balken3, Balken4, Balken5, Balken1PunkteOben, Balken1PunkteUnten, Balken1Strecken, Balken2PunkteOben, Balken2PunkteUnten, Balken2Strecken, Balken3PunkteOben, Balken3PunkteUnten, Balken3Strecken, Balken4PunkteOben, Balken4PunkteUnten, Balken4Strecken, Balken5PunkteOben, Balken5PunkteUnten, Balken5Strecken, BalkenFlächen, Exi1, Exi2, Exi3, Exi4, Exi5, Exi1Punkte, Exi1Strecken, Exi1UPunkte, Exi2Punkte, Exi2UPunkte, Exi3Punkte, Exi3Strecken, Exi3UPunkte, Exi4Punkte, Exi4Strecken, Exi4UPunkte, Exi5Punkte, Exi5Strecken, Exi5UPunkte, ExiFlächen, Kreis1Punkte, Kreis1Strecken, Kreis2Punkte, Kreis2Strecken, Kreis3Punkte, Kreis3Strecken, Kreis4Punkte, Kreis4Strecken, Kreis5Punkte, Kreis5Strecken, KreisFlächen, LayoutList, NatZahlListe, NennerListe, ZaehlerListe, l1, randomNosQuestion}) → b
83. If(zaehler > 9, 2.95, 2.75) → helpervar
84. OrthogonalLine(B, xAxis) → f
85. Point(f) → E
86. Midpoint(B, F) → H
87. Midpoint(E, F) → I
88. Midpoint(G, F) → J
89. Midpoint(E, G) → K
90. Midpoint(B, E) → L