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三角形面积公式为什么成立？直观证明

三角形面积公式为什么成立？直观证明
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2012-12-09 17:30
测试改名0多边形几何作图
所属专题 Euclidean Geometry
本范例通过简单的三角形分割，生成一个与原三角形面积相等的平行四边形。演示了三角形面积公式 (b ∙ h)/2 的直观证明过程。使用了 Polygon, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Midpoint, Rotate 等 GeoGebra 命令。适合初中及以上学生学习几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(C, c) → f
  3. Intersect(f, c) → H
  4. Segment(C, H) → g
  5. Midpoint(A, B) → D
  6. Midpoint(B, C) → E
  7. Polygon(A, D, E, C) → q1, a_1, d, e, c_1
  8. Polygon(D, B, E) → t2, e_1, d_1, b_1
  9. Rotate(D, α, E) → D'
  10. Rotate(B, α, E) → B'
  11. Rotate(E, α, E) → E'
  12. Polygon(D', B', E') → t2', e', d', b'

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，然后将其分解成一个平行四边形，使它们的面积相等。首先画出三角形ABC，接着画出C点到AB的垂线，找到垂足H，连接CH。接着找到AB的中点D和BC的中点E，分别画出三角形ADE和四边形DEBC。然后围绕E点旋转四边形DEBC，使其与原三角形ABC重合，形成一个新的平行四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。