线性规划中的顶点为何重要

线性规划中的顶点为何重要
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2017-12-30 10:48
这个范例通过解析几何展示了线性规划方法为何有效。它涉及三角形、坐标、分数和百分比等核心数学概念。通过使用Polygon、Line、Intersect、PointIn、Segment、Dilate等GeoGebra命令,可以构造出一个直观的线性规划模型。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Line(A, A + (0, 0, 1)) → h
  3. Line(B, B + (0, 0, 1)) → i
  4. Line(C, C + (0, 0, 1)) → j
  5. Line(D, D + (0, 0, 1)) → k
  6. Intersect(h, g) → E
  7. Intersect(i, g) → F
  8. Intersect(j, g) → G
  9. Intersect(k, g) → H
  10. PointIn(q1) → I
  11. Line(I, I + (0, 0, 1)) → l
  12. Intersect(l, g) → J
  13. Polygon(E, F, G, H) → q2, e_1, f_1, g_1, h_1
  14. Segment(A, B) → m
  15. Segment(B, C) → n
  16. Segment(C, D) → p
  17. Segment(D, A) → q
  18. Segment(H, G) → r
  19. Segment(G, F) → s
  20. Segment(F, E) → t
  21. Segment(E, H) → i_1
  22. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], E) → A'
  23. Dilate(B, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], F) → B'
  24. Dilate(C, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], G) → C'
  25. Dilate(D, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], H) → D'
  26. Segment(B, B') → j_1
  27. Segment(C, C') → k_1
  28. Segment(D, D') → m_1
  29. Segment(A, A') → l_1
  30. Dilate(I, If[1.5 < o ≤ 2.5, 2.5 - o, 0], J) → I'
  31. Segment(I, I') → n_1
  32. Textfield(f) → InputBox2
  33. Textfield(e) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形及其内部一点,从该点作垂线到四边形所在平面,与一个倾斜平面相交,得到四个交点,构成一个新的四边形。原四边形的每条边与对应新四边形的边之间用线段连接,形成棱柱状结构。在四边形内部取一点,同样作垂线到倾斜平面,得到交点,并用线段连接。最后,在四边形各顶点处,沿指向新四边形对应顶点的方向,按比例截取一段线段,形成动态收缩效果。整体呈现线性规划中可行域与目标函数平面的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。