Weiden的下降:几何与函数作图

Weiden的下降:几何与函数作图
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2023-03-20 19:47
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例展示了Weiden的下降现象,涉及三角形、函数和几何作图。核心数学概念包括直角三角形、阶梯函数和角度计算。作图要点包括使用Line、Point、OrthogonalLine等GeoGebra命令构造图形,以及通过Midpoint、Circle等工具进行辅助。适合初中或高中数学学习,用于理解几何与函数的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, T) → a
  2. Point(a) → B
  3. OrthogonalLine(A, a) → b
  4. Line(A, C) → c
  5. Line(A, B) → d
  6. OrthogonalLine(C, c) → e
  7. OrthogonalLine(B, d) → f
  8. Intersect(e, f) → D
  9. Point(c) → E
  10. Polygon(E, A, 4) → poly1, n, p, q, r, F, G
  11. Midpoint(A, G) → H
  12. Midpoint(E, G) → I
  13. Circle(H, I) → s
  14. Segment(G, A) → t
  15. Point(e) → J
  16. Segment(J, A) → a1
  17. Rotate(I, 72°, H) → K
  18. Point(s) → L
  19. Polygon(L, K, 5) → poly2, b1, c1, d1, e1, o, M, N, O
  20. Midpoint(B, A) → P
  21. OrthogonalLine(P, d) → f1
  22. Mirror(L, f1) → L'
  23. Mirror(K, f1) → K'
  24. Mirror(M, f1) → M'
  25. Mirror(N, f1) → N'
  26. Mirror(O, f1) → O'
  27. Polygon(L', K', M', N', O') → poly2', l', k', m', n', o'
  28. Mirror(J, f1) → J'
  29. Mirror(A, f1) → A'
  30. Segment(J', A') → g1
  31. Mirror(s, f1) → h1
  32. Intersect(e, f1) → Q
  33. Vector(I, Q) → v
  34. Translate(s, v) → k1
  35. Translate(L, v) → L'_1
  36. Translate(K, v) → K'_1
  37. Translate(M, v) → M'_1
  38. Translate(N, v) → N'_1
  39. Translate(O, v) → O'_1
  40. Polygon(L'_1, K'_1, M'_1, N'_1, O'_1) → poly2'_1, l'_1, k'_1, m'_1, n'_1, o'_1
  41. Circle(O'_1, J') → p1
  42. Point(p1) → R
  43. Intersect(k1, p1, 2) → S
  44. CircumcircleArc(J', R, S) → q1
  45. Mirror(f1, f1) → i1
  46. Mirror(G, f1) → G'
  47. Mirror(A, f1) → A'_1
  48. Segment(G', A'_1) → j1
  49. Intersect(j1, t) → U
  50. OrthogonalLine(U, f1) → l1
  51. Intersect(k1, l1) → V, W
  52. Segment(W, V) → m1

AI 绘图提示语参考

在平面内先给定两点并连接形成一条基准直线,再在该直线上作垂线构造若干直角相关的辅助交点:从同一点分别作垂直与斜线,求其交点作为关键顶点。以三角形的若干顶点为核心画出一个多边形;再取两条线段的中点连成圆心与半径,得到一个圆,用圆与直角辅助结构的交点继续确定新的弧段。随后围绕圆心按固定角度旋转得到一组对称的点,再把这些点关于同一条辅助直线做镜像,形成另一组对应多边形。最后连接旋转与镜像得到的对应点,并从圆上确定圆弧。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。