水体积（随机实验）——二项分布与黎曼和的动态演示

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2018-02-19 23:05

该范例通过GeoGebra动态模拟了水体积的随机实验，直观展示了二项分布与黎曼和（上下和）之间的联系。核心数学概念包括体积、二项分布、外接圆、位似变换（缩放）、随机实验以及黎曼和（上和与下和）。作图要点：使用Point创建关键点V、A、B，通过OrthogonalLine构造垂线g，利用Intersect求交点C、D，并用Segment连接线段i、j，从而构建出可交互的几何模型。该范例适合高中至大学阶段的学生，用于理解概率统计中的二项分布逼近、数值积分中的黎曼和近似，以及几何变换与随机模拟的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → B
OrthogonalLine(B, yAxis) → g
Intersect(V, g) → C
OrthogonalLine(C, xAxis) → h
Intersect(h, xAxis) → D
Segment(C, D) → i
Segment(B, C) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个水体积的随机实验动态模拟，展示二项分布与上、下黎曼和的关系。首先在y轴上创建点B，然后通过B点作y轴的垂线g，接着在点V上与g相交得到点C，再通过C点作x轴的垂线h，在x轴上与h相交得到点D，最后连接C和D，以及B和C，形成线段i和j。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。