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p4g 壁纸对称群

p4g 壁纸对称群
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2017-11-03 00:36
变换几何作图
这个范例演示了 p4g 壁纸对称群。它涉及对称性、变换和几何作图。通过使用 Intersect、Vector、OrthogonalLine、Circle、Sequence、Mirror 等命令，可以构造出具有 p4g 对称性的图案。适合用于中学几何教学，帮助学生理解对称性和变换的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalLine(A, u) → f
  4. Circle(A, B) → c
  5. Intersect(c, f, 2) → C
  6. Vector(A, C) → v
  7. Sequence(Rotate[pic1, (a * π / 2)], a, 0, 3) → L_1
  8. OrthogonalLine(C, v) → g
  9. OrthogonalLine(B, u) → h
  10. Mirror(L_1, h) → L_2
  11. Mirror(L_1, g) → L_3
  12. Mirror(L_3, h) → L_4
  13. Sequence(Sequence[Translate[L_1, Vector[((4 * a) * u) + ((4 * b) * v)]], a, -10, 10], b, -10, 10) → L_5
  14. Sequence(Sequence[Translate[L_2, Vector[((4 * a) * u) + ((4 * b) * v)]], a, -10, 10], b, -10, 10) → L_6
  15. Sequence(Sequence[Translate[L_3, Vector[((4 * a) * u) + ((4 * b) * v)]], a, -10, 10], b, -10, 10) → L_7
  16. Sequence(Sequence[Translate[L_4, Vector[((4 * a) * u) + ((4 * b) * v)]], a, -10, 10], b, -10, 10) → L_8