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菲洛劳斯宇宙的涡旋模型

菲洛劳斯宇宙的涡旋模型
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2019-08-06 23:32
函数三角函数解析几何函数图像
①本范例演示了菲洛劳斯提出的宇宙涡旋模型图形；②涉及的核心数学概念包括函数、三角函数、解析几何、变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了GeoGebra的CurveCartesian（绘制笛卡尔曲线）、Rotate（旋转）、LaTeX（文本格式化）等命令和对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习宇宙模型与数学表达。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((θ; θ), θ, 0, (2 * 3.141592653589793)) → a
  2. CurveCartesian((θ; θ), θ, 0, (2 * 3.141592653589793)) → b
  3. Rotate((r, 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / r^(2))], aF) → cE
  4. LaTeX(t, true, true) → text2
  5. Rotate(((sqrt(4301.1) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(4301.1) * r))^(2))], aF) → iZ
  6. Rotate(((sqrt(10752.75) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(10752.75) * r))^(2))], aF) → jK
  7. Rotate(((sqrt(43011 / 71685) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(43011 / 71685) * r))^(2))], aF) → bC
  8. Rotate(((sqrt(43011 / 1458) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(29.5) * r))^(2))], aF) → dM
  9. Rotate(((sqrt(43011 / 486) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(88.5) * r))^(2))], aF) → eH
  10. Rotate(((sqrt(43011 / 118) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(364.5) * r))^(2))], aF) → gS
  11. Rotate(((sqrt(43011 / 62) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(693.73) * r))^(2))], aF) → hR
  12. Rotate(((sqrt(43011 / 180) * r), 0), Angle[θ + (((2 * π) * k) * t / ((sqrt(238.95) * r))^(2))], aF) → fA

AI 绘图提示语参考

绘制一个以圆周运动为基础的宇宙模型，其中包含多个旋转的圆周路径，每个路径的半径和旋转角度都不同。首先绘制两个圆周路径，然后围绕这些路径进行旋转，形成复杂的螺旋结构。注意，旋转角度与路径半径有关，且路径半径由特定的数学表达式决定。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。