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相似多面体的体积

相似多面体的体积
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2016-03-03 00:02
立体几何几何作图
这个范例演示了相似多面体的体积关系。核心数学概念包括相似多面体的性质和体积计算。通过使用GeoGebra命令如Circle, Rotate, Segment, Polygon, Prism, Volume等，可以构造相似多面体并计算其体积。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B, xOyPlane) → c
  2. Rotate(B, 33, A) → B'
  3. Rotate(B', 2, A) → B''
  4. Rotate(B'', 1, A) → B'''
  5. Segment(B, B') → a
  6. Segment(B', B'') → b
  7. Segment(B'', B''') → d
  8. Segment(B''', B) → e
  9. Radius(c) → g
  10. Circle(C, (f * g)) → h_1
  11. Point(h_1) → D
  12. Rotate(D, 33, C) → D'
  13. Rotate(D', 2, C) → D''
  14. Rotate(D'', 1, C) → D'''
  15. Segment(D, D') → i
  16. Segment(D', D'') → j
  17. Segment(D'', D''') → k
  18. Segment(D''', D) → l
  19. Angle(B'', B', B) → α
  20. Angle(B, B''', B'') → β
  21. Angle(B''', B'', B') → γ
  22. Angle(B', B, B''') → δ
  23. Angle(D'', D', D) → ε
  24. Angle(D', D, D''') → ζ
  25. Angle(D, D''', D'') → η
  26. Angle(D''', D'', D') → θ
  27. Polygon(B', B, B''', B'') → poly1, b', b_1, b''', b''
  28. Polygon(D', D, D''', D'') → poly2, d', d_1, d''', d''
  29. Area(poly1) → Area_1
  30. Area(poly2) → Area_2
  31. Perimeter(poly1) → Perimeter_1
  32. Perimeter(poly2) → Perimeter_2
  33. Prism(poly1, h) → prism_1, E, edgeB'E, edgeBF, edgeB'''G, edgeB''H, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, F, G, H, faceBB'EF, faceBB'''GF, faceB''B'''GH, faceB'B''HE, faceEFGH
  34. Prism(poly2, (f * h)) → prism_2, I, edgeD'I, edgeDJ, edgeD'''K, edgeD''L, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeIL, J, K, L, faceDD'IJ, faceDD'''KJ, faceD''D'''KL, faceD'D''LI, faceIJKL
  35. Volume(prism_1) → Vol_1
  36. Volume(prism_2) → Vol_2