旋转体体积 by Matt Killam

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2017-08-24 00:00

①本范例演示了如何通过旋转二维曲线生成三维旋转体并计算其体积；②涉及的核心数学概念包括旋转体体积公式、积分、三维向量运算；③作图要点——使用了 CurveCartesian 命令绘制曲线，Surface 命令生成旋转曲面，Sequence 命令创建序列，涉及 α, d, min, max, f, list2, aa, b, list1, button1, button2 等对象；④适合高中及以上学生学习微积分和立体几何，用于理解旋转体体积的计算方法。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(a, (f(a) * cos(α)), (f(a) * sin(α)), a, -5, 5) → aa
Surface(a, (f(a) * cos(β)), (f(a) * sin(β)), a, min, max, β, 0, α) → b
Sequence(Segment[(a, 0, 0), (a, (f(a) * cos(α)), (f(a) * sin(α)))], a, min, max, d) → list1