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体积放大演示

体积放大演示
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2011-11-12 21:25
立体几何几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume--Nets
这个范例演示了通过变换控制图形体积放大的过程。涉及的核心数学概念包括立体几何、相似变换和体积计算。作图要点使用了GeoGebra的Point、Segment、Polygon、Dilate、Ray、Line等命令和对象来构建和变换图形。适合高中阶段学习立体几何和变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, height]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[A, depth]) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. Point(Circle[A, width]) → K
  6. Segment(A, K) → h
  7. Point(Circle[K, height]) → D
  8. Segment(K, D) → c
  9. Point(Circle[K, depth]) → E
  10. Segment(K, E) → d
  11. Segment(C, E) → e
  12. Point(Circle[E, height]) → F
  13. Segment(E, F) → f
  14. Segment(F, D) → g
  15. Segment(D, B) → i
  16. Polygon(A, K, D, B) → poly1, a_1, k, d_1, b_1
  17. Polygon(A, C, E, K) → poly2, a_2, c_1, e_1, k_1
  18. Polygon(E, F, D, K) → poly3, e_2, f_1, d_2, k_2
  19. Dilate(A, sf, centre) → A'
  20. Dilate(K, sf, centre) → K'
  21. Dilate(D, sf, centre) → D'
  22. Dilate(B, sf, centre) → B'
  23. Polygon(A', K', D', B') → poly1', a', k', d', b'
  24. Dilate(A, sf, centre) → A'_1
  25. Dilate(C, sf, centre) → C'
  26. Dilate(E, sf, centre) → E'
  27. Dilate(K, sf, centre) → K'_1
  28. Polygon(A'_1, C', E', K'_1) → poly2', a'_1, c', e', k'_1
  29. Dilate(E, sf, centre) → E'_1
  30. Dilate(F, sf, centre) → F'
  31. Dilate(D, sf, centre) → D'_1
  32. Dilate(K, sf, centre) → K'_2
  33. Polygon(E'_1, F', D'_1, K'_2) → poly3', e'_1, f', d'_1, k'_2
  34. Dilate(K, sf, centre) → K'_3
  35. Dilate(E, sf, centre) → E'_2
  36. Segment(K'_3, E'_2) → d'_2
  37. Ray(centre, C') → j
  38. Ray(centre, K') → l
  39. Ray(centre, B') → m
  40. Line(G, H) → p