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旋转体体积计算范例 by Terry Lee Lindenmuth

旋转体体积计算范例 by Terry Lee Lindenmuth
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2016-03-10 08:26
立体几何微积分积分
所属专题 CCSS G-GMD Geometric Measurement and Dimension Calculus C07_Apps Of Integration
①本范例演示了函数绕x轴旋转形成的旋转体体积计算；②涉及的核心数学概念为微积分中的积分计算法（盘形法）；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Integral（积分）、Point（点）、Circle（圆）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习微积分体积计算的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Integral((π * (16 - (h(x) - 4)^(2))), 0, 1.0471975511965976) → a
  2. Integral(h, 0, 4) → c
  3. Point(h) → A
  4. Circle(xAxis, A) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个围绕x轴旋转的函数图形，使用圆盘法计算其体积。首先绘制函数h(x)，然后计算从x=0到x=1.0471975511965976的旋转体体积，接着计算从x=0到x=4的函数面积，最后以x轴上的点h(x)为中心绘制圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。