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立方体的体积与表面积

立方体的体积与表面积
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2021-11-27 10:26
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Open Middle: Pythagorean Theorem (3)
该范例演示立方体的体积与表面积之间的关系。涉及的核心数学概念包括立方体的几何性质、体积和表面积的计算公式。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Segment、Circle等，可以动态展示立方体的各个面和边的变化。适合初中及以上学生学习几何和立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(f) → InputBox5
  6. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  7. Segment(C, B) → h_{1}
  8. Segment(B, A) → i_{1}
  9. Segment(A, C) → j
  10. Angle(C, B, A) → α
  11. Circle(D, (10 * a) + b) → e
  12. Point(e) → E
  13. Circle(E, c) → k
  14. Segment(D, E) → l
  15. Mirror(E, l) → E'
  16. Mirror(D, l) → D'
  17. Mirror(E, l) → E'_{1}
  18. Mirror(D, l) → D'_{1}
  19. Circle(D, sqrt((100 * d) + (10 * f) + g_{1})) → q
  20. Intersect(k, q, 2) → F
  21. Segment(D, F) → m
  22. Segment(F, E) → n
  23. Angle(F, E, D) → β
  24. Textfield(h) → InputBox8
  25. Textfield(g) → InputBox6
  26. Textfield(i) → InputBox7
  27. Circle(D, (10 * a) + b) → p
  28. Point(p) → H
  29. Segment(D, H) → r
  30. Circle(H, (10 * c) + d) → s
  31. Intersect(p, s, 1) → I
  32. Circle(D, sqrt((1000 * f) + (100 * g) + (10 * h) + i)) → d_1
  33. Intersect(s, d_1, 2) → J
  34. Segment(H, J) → f_1
  35. Segment(D, J) → t
  36. Angle(J, H, D) → γ
  37. Polygon(D, H, J) → t2, j_1, d_2, h_2
  38. Mode(l2) → l1
  39. If(Length[l1] ≟ 0, "No digits repeat.", "You have repeated digits.") → text4

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，并展示其体积和表面积的关系。首先画出立方体的三个相邻面，然后通过输入框输入边长，动态显示立方体的边和面的变化。接着画出立方体的顶点和边，计算并显示角度和圆的半径，最后通过镜像和交点操作展示立方体的对称性和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。