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罗尔定理验证

罗尔定理验证
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2020-06-03 11:05
函数微积分导数
本范例演示罗尔定理，即若函数f(x)满足在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则至少存在一点c属于(a, b)，使得f'(c) = 0。通过构造函数f(x)的图像、导数f'(x)的图像以及在x=c处的切线，直观展示定理内容。使用了Textfield, Derivative, Root, Extremum, Tangent, Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Derivative(f) → f'
  6. Root(f') → B, C
  7. Extremum(f) → D, E
  8. Tangent(D, f) → g
  9. Tangent(E, f) → h
  10. Segment(D, B) → i
  11. Segment(E, C) → j

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，显示其导数和两个切线，其中一个切线在导数的零点处。函数在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a)=f(b)。标出区间端点a和b，导数的零点c，以及函数的极值点。用线段连接极值点和导数的零点，展示切线与函数的关系，直观验证罗尔定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。