向量入门：动态可修改的向量演示

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2017-12-01 01:06

所属专题 Vector Operations

①本范例通过动态可修改的交互界面，直观展示向量的基本概念与几何表示，包括向量的方向、长度以及向量间的运算关系。②核心数学概念涉及向量的定义、向量的加法（三角形法则）、向量与点的位置关系，以及距离计算，同时结合了三角形、四边形、等腰三角形等几何图形，并延伸至复数与二项分布，体现向量的广泛应用。③作图要点：使用GeoGebra的Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Distance（距离）等命令创建点、向量和距离对象；通过Textfield（文本输入框）和InputBox（输入框）实现动态修改参数，配合文本显示距离值，使图形可交互调整。④适合高中及以上学段的学生学习向量入门，也可用于教师课堂演示，帮助理解向量的几何意义和动态变化。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(f, g) → C
Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], C) → A'
Vector(A, A') → u
Dilate(C, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B) → C'
Vector(C, C') → v
Distance(A, C) → distanceAC
Distance(C, B) → distanceCB
Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], B) → A'_1
Vector(A, A'_1) → w
Distance(A, B) → distanceAB
Textfield(n) → InputBox1
Textfield(i) → InputBox2