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GeoGebra 向量操作指南：旋转、长度与角度

GeoGebra 向量操作指南：旋转、长度与角度
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2018-09-28 01:41
角向量解析几何变换几何作图
本范例演示了在 GeoGebra 中如何创建向量并对其进行旋转、测量长度和角度等基本操作，直观展示向量的几何表示与变换。核心数学概念包括向量的定义、向量的模（长度）、向量旋转以及向量间夹角。作图要点：使用 Vector 命令创建向量，Rotate 命令实现旋转，Length 和 Angle 命令分别测量向量长度与夹角；对象包括多个文本标签（text1至text7）用于标注点 A、B、C 及其旋转后的像 A'、B'，以及向量 a 和角度 θ。适合高中或大学低年级学生学习向量几何、解析几何或线性代数入门，也可作为教师制作向量教学课件的参考模板。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), (125, 0)) → A'
  2. Rotate(A', 70°) → A
  3. Vector((x(A), y(A)), (x(A) + 100, y(A))) → B'
  4. Rotate(B', (-(30°))) → B
  5. Vector((0, 0), (x(A) + x(B), y(A) + y(B))) → C
  6. Length(C) → a
  7. Angle(C) → θ

AI 绘图提示语参考

绘制一个向量C，它是向量A和向量B的和。首先，从原点绘制一个水平向量A'，长度为125。然后将A'逆时针旋转70度得到向量A。接着，从A的终点绘制一个向量B'，长度为100，方向与A相同。再将B'逆时针旋转30度得到向量B。最后，从原点绘制向量C，它是A和B的终点相加得到的向量。测量向量C的长度a和与x轴的夹角θ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。