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二维向量投影演示 by Mohamed Habib

二维向量投影演示 by Mohamed Habib
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2019-10-05 20:13
向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何将一个向量投影到另一个向量上，并直观展示投影过程与结果；②涉及的核心数学概念包括向量投影、向量点积、模长计算、正交关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Vector, Line, Point, OrthogonalLine, Intersect, Angle, Ray, Circle, Dilate, Segment, Distance, SurdText等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习向量、线性代数或解析几何，也可用于大学入门课程教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → v
  2. Line(A, B) → f
  3. Point(f) → C
  4. Point(f) → D
  5. Vector(A, E) → u
  6. OrthogonalLine(E, f) → g
  7. Intersect(f, g) → F
  8. Vector(A, F) → w
  9. Vector(F, E) → b
  10. Angle(E, F, A) → α
  11. Ray(A, D) → h
  12. Ray(B, C) → i
  13. Line(A, g) → j
  14. Line(B, g) → k
  15. Circle(A, 1 / 2) → d
  16. Circle(B, 1 / 2) → e
  17. Intersect(d, j, 1) → G
  18. Intersect(e, k, 1) → H
  19. Dilate(G, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], H) → G'
  20. Dilate(A, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], F) → A'
  21. Vector(A, A') → m
  22. Segment(F, E) → n
  23. Distance(A, E) → distanceAE
  24. Distance(A, B) → distanceAB
  25. Distance(G, G') → distanceGG'
  26. Intersect(e, k, 1) → I
  27. Intersect(e, k) → J, K
  28. Intersect(d, j) → L, M
  29. Dilate(M, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], K) → M'
  30. Distance(M, K) → distanceMK
  31. Angle(E, A, B) → β
  32. Point(f) → N
  33. Ray(F, N) → l
  34. Distance(A, A') → distanceAA'
  35. SurdText(p) → text3
  36. Distance(O, P) → distanceOP
  37. SurdText(xx) → text6
  38. SurdText(yy) → text7